Vecteur 1ereS

[grafas]

Bonjour ,
J'ai un exo a faire mais je ne comprends pas grand chose !!...qlq'un pourrait'il me iler un coup de main ??

On considere un parallelogramme ABCD et on definit les points E et F par les égalité suivantes :
v(vecteur)DE=1/4 vDC ; vDF= - 1/3 vDA .
1)placer tt les points sur une figure .
2)a)Montrer que vFA=4vFD et que vDC=4vDE .
b) En deduire que les points B,E, et F sont alignés .
3) On se propose de demontrer que les points B,E et F sont aligné par une autre méthode :
On suppose le plan rapporté au repere (D,vDC,vDA) .Quelles sont les coordonnées des points B,E et F ? conclure .

merci d'avance =)

[grafas]

Bonjour ,
J'ai reussi le 1) et le 2 ) mais le 3) me pose probleme ... :mur:
Pouvez vous m'aidez ??...svp

[julian]

Bonjour,
Tout d'abord comence par faire une figure de ce plan.
Ensuite tu as les égalités vectorielles suivantes:
DF=-1/3 DA , donc tu peux déjà placer le point F sur le repère , qui a pour coordonnées F (0; -1/3)

DC=4DE <=> DE= 1/4 DC
Tu peux maintenant placer le point E, qui a pour coordonnées E(1/4; 0)

Et en ce qui concerne le point B, ne connaitrais-tu pas des égalités de vecteurs dans un paralellogramme? Comme vAB= vDC par exemple... (tu pourras utiliser la relation de Chasles pour l'égalité vAB=4vDE).

Le but est en fait d'exprimer des vecteurs qui "partent "du point D, puisque c'est l'origine du repère, c'est donc à partir de ce point que tu vas pouvoir placer tes points et trpouver leurs coordonnées. Donc pour placer E, tu cherches à exprimer vDE à partir de ce que tu connais etc...

Et pour conclure bah je pense que tu peux t'en sortir sans mon aide. :id: :++: