Vecteur 1ere S orthocentre et doite d'euler

[Yuno]

Bonjour à tous,

j'ai un devoir à faire pour lundi sur les vecteurs et je suis bloqué à la derniere question

ABC est un triangle. A', B', C' sont les milieux respectifs de côtés [BC] , [AC], et [AB]
O est le centre de son cercle circonscrit
H est définie tel que : vecteur OH= vecteur OA+vecteur OB +vecteur OC
vecteur AH = vecteur 2OA'
(AH) perpendiculaire à (BC)

Question:
on note G le centre de gravité du triangle ABC c'est à dire le point d'intersection des médianes.
on rappelle que : vecteur GA +vecteur GB +vecteur GC = vecteur 0

Montrer que vecteur OH = 3 vecteur OG

qu'en déduit on pour les points O,H, et G?


Merci d'avances pour vos éclaircissements! :we:

[ampholyte]

Bonjour,

Tu peux utiliser le théorème Chasles en partant de :



Je te laisse continuer. N'oublie pas que :


Que peux-t'on dire lorsque deux vecteurs ayant un point comment sont proportionnelles ? (Fais-toi un schéma)

[Yuno]

Bonjour,

Tu peux utiliser le théorème Chasles en partant de :



Je te laisse continuer. N'oublie pas que :


Que peux-t'on dire lorsque deux vecteurs ayant un point comment sont proportionnelles ? (Fais-toi un schéma)

Merci beaucoup, votre réponse est très efficace. :we: