DM Variations de fonctions et calculatrice

[ByAqqles]

Bonjour, je suis en seconde et j ai un dm à faire mais je ne comprend pas.
Merci de m'aider svp.

On veut réaliser un pavage avec des carrés dont les côtés mesurent 10 cm et des triangles isocèles:

On souhaite utiliser le moins de motifs possible. Pour cela, on calcule la longueur de la base des triangles isocèles afin que leur aire soit maximale. Soit ABC un triangle isocèle de sommet principal A, où AB = AC = 10 cm et BC = x cm. On note H le milieu de BC.

1) Pour répondre au problème, il faut d'abord exprimer l'aire du triangle en fonction de x.

a. A quel intervalle I doit appartenir x pour que le triangle existe ? On rappelle que BCj ai répondu )O;20( (je met parenthèse au lei de crochet car je ne les ai pas sur mon clavier désolé)

b. Donner la formule de l'aire du triangle BC en fonction de x et de AH
J'ai pensé à (B x H):2 mais ce n 'est surement pas ça

c. Il reste donc à exprimer AH en fonction de x.
Quel théorème permet de calculer AH dans le triangle ABH? Donner l'expression de AH en fonction de x.

d.L'aire du triangle ABC s'exprime donc par :
a(x) =


2. on a défini une fonction A sur l'intervalle I.
a. Représenter cette fonction sur l'écran de la calculatrice.
b.Utiliser les fonctions de la calculatrice pour lire la longueur, arrondie à l'unité, de la base du triangle pour que l'aire du triangle soit maximale : x environ …….

Merci encore. :happy2:

[stephaneenligne]

Bonjour

tu commences par faire un schéma, ensuite, tu réponds facilement aux questions qui sont assez progressives. Tu ne vas pas me dire que tu ne sais pas les valeurs que peut prendre x pour que l'on puisse construire le triangle isocèle ! Indication : plus x sera grand, plus l'angle de sommet A sera ouvert, jusqu'à obtenir un angle plat.. donc impossibilité de fermer le triangle

[ByAqqles]

Bonjour

tu commences par faire un schéma, ensuite, tu réponds facilement aux questions qui sont assez progressives. Tu ne vas pas me dire que tu ne sais pas les valeurs que peut prendre x pour que l'on puisse construire le triangle isocèle ! Indication : plus x sera grand, plus l'angle de sommet A sera ouvert, jusqu'à obtenir un angle plat.. donc impossibilité de fermer le triangle

Il y a aussi un shéma du triangle sur la feuille et désolé je ne vois pas ce que tu veux dire je suis vraiment nul en math.

[stephaneenligne]

tu dessines à main levée un triangle isocèle, tu reportes les longueurs indiquées par l'énoncé, et tu relis mon précédent message. ^_^

[ByAqqles]

tu dessines à main levée un triangle isocèle, tu reportes les longueurs indiquées par l'énoncé, et tu relis mon précédent message. ^_^

Donc a. ]0;20[
b. aire(ABC) = base*hauteur/2 = x * AH/2

c.
je connais HB et AB, je dois calcule AH (en fonction de x)

Non ?
et merci encore de m'aider

[stephaneenligne]

de rien, tu y arrives bien apparemment !
propriété : dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi médiatrice, on a donc un triangle ABH rectangle en H. Pythagore correctement rédigé te permettra d'obtenir la longueur qui te manque.