Variation d'une suite

par **cchamw** » 16 Sep 2006, 17:22

Bonjour, voilà je doit étudier le sens de variation de (Un) définie par U0=1 et pour tout n de IN Un+1=1/(1+Un).

J'ai essayé avec Un+1-Un mais j'arrive à des fractions pas possibles .
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider .
Merci d'avance.

par **cchamw** » 16 Sep 2006, 17:41

Personne ne peu m'aider ? :help:

par **BancH** » 16 Sep 2006, 18:01

On remarque que

avec n pair.

par **cchamw** » 16 Sep 2006, 18:09

merci mais ce n'est peut etre pa vrai pour tous les terme, il faudrait le prouver littéralement. J'ai essayé avec Un+1-Un mais je trouve (1-Un-Un²)/(1+Un) et à partir de ça j'ai essayer de factoriser le trinome pour ensuite etudier sa variation mais je me retrouve avec des nombres pas possibles. :briques:
est ce que qqun y arrive?

par **BancH** » 16 Sep 2006, 18:53

Si

est croissante sur

, alors

Cette inégalité est fausse car

On ne peut donc pas déterminer de sens de variation de

sur

Le sens de variation de

sur l'intervalle

est différent de son sens de variation sur

par **cchamw** » 17 Sep 2006, 12:03

on ne peux pas étudier son sens de variation (a proprement dire) alors ???
:hein:

Variation d'une suite

variation d'une suite

Qui est en ligne