Variation d'une ptite fonction

[buzzz]

soit la fonction f(x)= ln(x)-kx² avec k>0

-Discuter de nombre de solution suivant les valeurs de k (k>0)
-Trouver la valeur exacte de a( 0,18 < a < 0,19)

donc je fais:
f(x)=ln(x)-kx² d'où f'(x)= 1/x - 2kx

Sur ]0;+00[ 1/x >0 et -2kx<0

et là? c'est une forme indeterminée mais je vois pas comment définir qd elle est strictement croissante et décroissante pq on a k et x positif a prendre en compte tt les deux! après je tracerai mon tableau et je trouverai mes limites et je continuerai.... voilà si quelqu'un veut bien m'aider! :we:

[Switch87]

yo!
multiplie par x, ca ira tout seul !

[le_fabien]

Plutôt réduire au même dénominateur non ?

[Switch87]

je suis d'accord, ca marche aussi...

[sporock]

Je ne comprends pas l' exercice
on doit trouver les solutions de quoi ?
et "a" c' est quoi ?

[le_fabien]

Je ne comprends pas l' exercice
on doit trouver les solutions de quoi ?
et "a" c' est quoi ?

Bah c'est surement f(x)=0 , sinon il va bien finir par le préciser. :zen:

[buzzz]

oui mtnt ca me reviens mon prof a parlé de le mettre au mm dénominateur!

Donc ca me donne: 1/x - (2kx²)/x
ben nn je vois tjrs pas a quoi ca m'avance (chui pas très matheuse)

[Switch87]

f'(x)= 1/x - 2kx=(1-2kx^2)/x
je pense que tu vas vouloir etudier le signe de cette fonction...
x>0 sur ton intervalle d'etude,
donc il faut etudier le signe du numerateur.

[buzzz]

dc comme x est compris sur ]0;+00[ ds ce cas (1-2kx²)/x >0 aussi c ca?

[buzzz]

a mais nn trop pas chui bete euh je cogite

[le_fabien]

dc comme x est compris sur ]0;+00[ ds ce cas (1-2kx²)/x >0 aussi c ca?

Non ce n'est pas ça.

[buzzz]

mais en fait mon probl c'est que si je remplace mon x par 1 par exemple le k aussi ca sera négatif par exemple mais je comprend pas comment ca fonctionne avec le k je veux dire à la rédaction je vais mettre si x=1 als f'(x)0


c'est pas ca!!!!!!!

[le_fabien]

Bon,
1-2kx²=1²-()²

[buzzz]

euh ben je regarde de plus près et je reviens parce que le tps que je comprenne

[maturin]

oui voir même:
tu cherches x tel que f'(x)>0
c'est à dire 1-kx²>0
c'est à dire kx²<1
c'est à dire x²<1/k
...

[buzzz]

très bien als là si je détaille:
1-kx² = 1²-(x\sqrt{k})²

pq j'ai passé mon x de l'autre cotéet ca me donne 1x/x -2kx²

dc 1 - je comprend le -(x\sqrt{k})² mais il est passé ou le 2

[buzzz]

dernière message ....pourri c'est comme si il n'était pas là

[buzzz]

vous dites : c'est à dire 1-kx²>0

mais il est ou le 2 qui était devt le k, :cry: comprend rien!!!!!!!

[le_fabien]

oui j'avais oublié le 2 :ptdr: :ptdr:

[le_fabien]

on a donc 1-2kx²=(1-xV(2k))(1+xV(2k)) avec V:racine carrée.