Variation d'une fonction
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prada17
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par prada17 » 28 Nov 2007, 14:52
bonjour à tous voilà j'ai un exo de maths et je ne sais pas par où commencer!
en étudiant le sens de variation d'une fonction bien choisie,comparer les deux nombres suivants:
A=0,999 998+1/0,999 999
B=0,999 999+1/0,999 999
si vous pouvez m'aider merci d'avance!
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 14:55
Tu es sûr de A et B ?
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prada17
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par prada17 » 28 Nov 2007, 15:22
Oui je suis sure de A et B car c'est ce qu'il y'a ecrit dans l'énoncé de mon exercice.
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rene38
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par rene38 » 28 Nov 2007, 15:39
Bonjour
Si tu es sûre de ça :
A=0,999 998+1/0,999 999
B=0,999 999+1/0,999 999
alors c'est facile : A<B et une étude de fonction est inutile.
Mais si c'était
A=0,999 998+1/0,999 998
B=0,999 999+1/0,999 999
une étude de fonction serait intéressante.
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prada17
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par prada17 » 28 Nov 2007, 21:10
je me suis trompée c'est bien ce que tu dis rene38.
mais le problème c'est que je ne vois pas comment trouvé la fonction.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 28 Nov 2007, 21:22
f(x)=x+1/x
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prada17
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par prada17 » 29 Nov 2007, 22:44
une fois que l'on a étudié la fonction comment on fait pour comparer les 2 nombres?
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rene38
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par rene38 » 29 Nov 2007, 23:56
une fois que l'on a étudié la fonction, on connait ses variations
(croissante ? décroissante ? constante ? Sur quel(s) intervalle(s) ?)
comment on fait pour comparer les 2 nombres ?
comme on sait que 0,999 998<0,999 999,
la (dé)croissance de la fonction donne la réponse.
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prada17
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par prada17 » 02 Déc 2007, 01:55
je ne comprend toujours pas comment on fait pour comparer les nombres A et B
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rene38
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par rene38 » 02 Déc 2007, 02:05
Qu'as-tu trouvé dans l'étude de la fonction f : f(x)=x+1/x ?
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prada17
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par prada17 » 02 Déc 2007, 02:11
j'ai trouvé qu'elle était croissante decroissante croissante.
apres j'ai fais les intervalles et j'ai trouvé une unique solution.
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rene38
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par rene38 » 02 Déc 2007, 15:12
prada17 a écrit:j'ai trouvé qu'elle était croissante decroissante croissante.
Sur quels intervalles ? Ce qui nous intéresse c'est entre 0 et 1.
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