Variation d'une fonction. 1ere S

[Raito]

Bonsoir,

J'ai besoin d'un petit coup de pouce sur un exercice concernant les variations.

1) Etudier les variations de x sur son ensemble de définition.

2) A partir des variations connues de f sur l'intervalle de I, donnez celle de x a f(x)+b où a, b sont 2 réels.

1) il faut faire discrimiant puis solution ensuite on trouve S={-4;1} et là est-ce qu'il faut prouver et comment prouver que f(x) est dans l'intervalle ]-4;1[ ?

2)Je ne vois pas trop ce qu'il faut faire

Merci d'avance de votre aide.

[Florélianne]

Est ce cette fonction dont il faut étudier les variations f(x) = (x²+3x-4) ?
si oui, il faut d'abord trouver l'ensemble définition
x² + 3x - 4 0
= 3² -4(-4) = 9 + 16 = 25
deux racines x1 = (-3-5)/2 = -4 et x2= (-3+5)/2 = 1
ensuite on utilise la prorpiété du signe de ax²+bx+c
suivant les valeurs de x pour trouver l'ensemble de définition
rappel ax² +b x +c est du signe de a pour les valeurs extérieures aux racines...
D = U [1 ; +;)[
maintenant étude des variations de f(x)
sur [1 ; +;)[
Si b>a
(;)(b²+3b-4) - (a²+3a-4) )/(b-a) est du même signe que (b²+3b-4) - (a²+3a-4)
(b²+3b-4)+ (a²+3a-4) > 0 donc
(;)(b²+3b-4) - (a²+3a-4) )/(b-a) est du même signe que (;)(b²+3b-4) - (a²+3a-4))(;)(b^2+3b-4) – (a^2+3a-4) ) =
= b²+3b-4-(a^2+3a-4)= b²+3b-4-a²-3b+4=b²-a²+3(b-a)=
= (b-a)[(b+a)+3]=(b-a)(b+a+3) > 0 (car 1 0 g est croissante,
si a = 0 g est constante
si a < 0 g est décroissante

sur]-;) ; -4]
à toi de faire

Bon courage
Je ne passe plus que très rarement sur le forum (trop peu de temps) en cas de besoin : florelianne@aol.com
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