bonjour
je suis en seconde j ai raté les cours pour maladie
- sur les fonctions
- surtout les variations et je suis perdu
on me demande un devoir la ce qui est bien pour rattraper le retard mais je comprend rien voila
determiner les variations des fonctions suivantes a l aide des variations des fonctions de reference
f-->x²+1
g-->racine x²+1
h-->1/x²+1
alors je sais vous allez hurler mais j ai fais avec mes pauvres connaissances actuelles
f croissante pour tout (x1,x2) sur [0 +oo[
imaginons x1=1 x2=2
x1x1²x1²+1f(x1) f decroissante pour tout (x1,x2) sur ]-oo 0]
imaginons x1=-2 x2=-1
x1x1²>x2²
x1²+1>x2²+1
f(x1)>f(x2)
j arrete la pour les autres c est surement pire merci de m aider :triste:
merci
j ai recupéré les cours avec une collegue mais je comprend pas tout bien ce qu elle a mis quant au polycopie du prof apres les generalité apres c est rempli avec des trous que l on doit voir en cours normalement en plus ya beaucoup a digérer tout seul et j ai du mal donc la je suis paumé
les fonctions de reference il pense peut etre aux fonctions usuelles mais j ai pas bien compris comment on fait de plus les representation graphique de celle ci je trouve ne corresponde pas a ce que j ai fait apart peut etre pour fonction carré mais pour fonction inverse la ca bute car je fais
h-->1/x²+1
h croissant pour tout (x1,x2)
x1=1
x2=2
x11/x1²+1>1/x2²+1
donc h est decroissant sur [0 +oo[
et inversement sur ]-oo 0]
et la probleme je pense deplus graphiquement la fonction inverse s approche de 0 mais ne touche pas deja que j ai pas compris tres bien encore tout les max et min etc...
et dire qu on est passé aux limites
donc j ai peur de rater mon année pour 3 semaines de maladie :triste:
c'est ca la redaction me parait un peu legere, je t'ai fait un exemple. aide toi de tes photocopie de cours pour voir ce que ta prof exige en redaction
(h croissant pour tout (x1,x2): qu'est ce qu ca vient faire la!!! c'est contradictoire avec ta reponse en plus) précise l'intervalle d'etude: sur ]0;+oo[, x1 et x2 appartenant a cet intervalle (x1=1 inutile: ca peut t'aider a voir la cohérence de tes etapes mais pas utile) (x2=2 idem) 01/x2²>0 car la fonction inverse est ..... 1/x1²+1>1/x2²+1>1 h(x1)>h(x2)
donc h est decroissant sur ]0 +oo[ et inversement sur ]-oo 0[ possible mais il faut le prouver [/quote]
merci zaze_le_gaz
je suis content d etre sur ce forum ca va me servir a debloquer d autres problemes pour rattraper mon retard :marteau:
encore merci :id:
j ai un nouveau probleme
j ai vu une autre facon de faire
par ex
f--->x²+1
df R
pout tout (a,b) E df af(b)-f(a)=(a²+1)-(b²+1)
=a²+1-b²-1
=a²-b²
=(a+b)(a-b)
or a+b>0 et a-b<0
et la je bloque pour prouver que la fonction carre decalé de 1 sur l ordonne est strict decroissant sur R- et strict croissant sur R+
effectivement
f--->x²+1
df R
pout tout (a,b) E df af(b)-f(a)=(b²+1)-(a²+1)
=b²+1-a²-1
=b²-a²
=(b+a)(b-a)
or b+a>0 et b-a>0
je pense donc f(b)-f(a)>0 et f strict croissant sur R mais c pas possible je dois pouvoir prouver qu elle est decroissant sur R- et la je bloque
j insiste sur cette methode que j aime bien (en attendant les derive lol ) mais la je bloque
ok je commence a comprendre
f--->x²+1
df R ---> R- + R+
pout tout (a,b) E df af(b)-f(a)=(b²+1)-(a²+1)
=b²+1-a²-1
=b²-a²
=(b+a)(b-a)
or b+a>0 et b-a>0 f(b)-f(a)>0 et f strict croissant sur R+
et sur R- b+a<0 et b-a<0 f(b)-f(a)<0 et f strict decroissant sur R-
avec un minimum en m(0;1)
ben oui c le fait d oublier que que R c est R- et R+ dans un repere orthonormé merci il faut que je passe aux autres maintenant
g---->racine x²+1 dg R+
h---->1/x²+1 dh R*
avec la meme methode
encore que j ai des doutes racine de x²+1 ca fait x+1 et x²+1 est toujour positif
