bonjour j'ai vraiment besoin d'aide pour ce exercice:
Soit X une variable ale;)atoire re;)elle, et soit m = E(X). De;)montrer que pour toute constante c ;) m, on a :
E[(X-m)^2] < E[(X-c)^2].
Variables aléatoires et lois de probabilité
4 messages
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par Sylviel » 10 Avr 2013, 18:55
Ecris simplement X-c = (X-m) + (m-c)
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
par upium666 » 26 Avr 2013, 14:43
Comme l'a dit Sylviel :
En posant :=(X-m)+(m-c))
Sachant=\sum_{i=1}^{n}p_i \cdot (x_i))
En calculant^2]=\mathbb{E}[[(X-m)+(m-c)]^2]=\sum_{i=1}^{n}p_i \cdot[(x_i-m)+(m-c)]^2)
Tu aboutis aisément à^2]=\mathbb{E}[(X-m)^2]+(m-c)^2 > \mathbb{E}[(X-m)^2])
:lol3:
En posant :
Sachant
En calculant
Tu aboutis aisément à
:lol3:
par upium666 » 06 Mai 2013, 21:15
upium666 a écrit:Comme l'a dit Sylviel :
En posant :
Sachant
En calculant
Tu aboutis aisément à
:lol3:
J'ai fait une erreur
Désolé, ce n'est pas ça :hum:
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