La valeur exact de pi (PS c est un DM)

[kisfer]

voici exercice

"thomas hobbes propose de construire un cercle d'une unité de diamètre , de construire le diametre (ab)Puis il construit un triangle rectangle AHC tel que AH=3/5AB et HC=6/5AV



Il affirme que le perimètre du triangle AHC est exactement égal a pi

Qu'en pensez vous?"

alors moi je pense qu'il a tor puisqu'un périmètre est obligatoirement un nombre fini alors que pi est un nombre infini

est ce que c est un bon argument ?

[thomasg]

Tout d'abord je pense que tu devrais remplacer fini et infini par rationnel et irrationnel.

Ensuite, dans le cas où tu modifierais ton message comme je te le suggère,
ton argument n'est pas bon, le nombre racine de 2 est îrrationnel, pourtant il est bien constructible puisque c'est l'hypothénuse du triangle rectangle isocèle de côté 1 (ceci pour contre exemple).

Pour que l'on puisse te donner une réponse qui te convienne, donne nous un énoncé exempt de fautes.

Pour un argument de réponse (mais ce ne doit pas être ce qui t'es demandé), la réponse est non car pi est un nombre non constructible (théorème de Lindemann)

En espérant avoir répondu à ta question, à bientôt.