Ex valeur absolue

[nKJDL]

Bonjour svp aider moi je n'yarrive vraiment pas c'est du niveau 2nde vous me sauverez!
Caractériser avec la notation valeur absolue, l'ensemble des réels satisfaisant a la condition indiqué.
1) x E [-4;7]
2) x E ]-∞;4[U]10;+∞[

valeur absolue, résoudre dans r :
1)I4x-1I=I3x+5I ,
2) I2x+1I > 5

[vam]

Bonsoir

tu prends le milieu de ton intervalle, et tu écris que la distance entre ce milieu et x doit rester inférieure au rayon de ton intervalle

essaie

[nKJDL]

rebonsoir
par exemple l'intervalle I = [-4,7].

On prend le milieu de l'intervalle :
m = (-4 + 7)/2 = 3/2 = 1.5

La distance entre ce milieu et x doit rester inférieure au rayon de l'intervalle :
|x - m| < 7 - (-4) = 11

Donc l'équation devient :
|x - 1.5| < 11???
Aider moi svp

[vam]

Non pas 11

La moitié car c'est le rayon, pas le diamètre

[nKJDL]

ah oui , donc c'est 5,5 c'est bien, Ix-1,5I <= 5,5 ?
mais je ne sais pas représenter le 2eme avec les infinité pouvez vous m'aider svpp

[vam]

quel est le milieu entre 4 et 10 ?
et cette fois ta distance va devoir être supérieur au rayon
tu devrais t'aider de dessins...
tu dessines la droite des réels
tu places tes valeurs 4 et 10
et tu regardes sur le dessin ce que tu veux obtenir