Valaurs absolue!

[Oo-joulay-oO]

Bonjour a tous, j'aimerai savoir quelle est la methode pour exprimer une fonction sans valeur absolue ??

j'ai f(x) = v absolu (x-3)
la fonction est defini sur R javais penser dire que :

f(x) = v absolu (x-3)

= x-3 si x-3 > ou egale a O
et = -x-3 si x-3< ou egal a 0

maos ça ne mammene a rien :s

[Oo-joulay-oO]

personne ne peut m'aider ??

[echevaux]

C'est presque ça :

[oscar]

Bonjour( une valeur absolue d' un nombre relatif est toujours >=0)

Par définition |a| = a si a > =0 et -a si a <=0
Exemple |5| = | -5| = +5

|x-a) = x-a si x-a>=0 ou x >= a et -x+a si x-a<=0 ou x <= a

[Oo-joulay-oO]

Bonjour( une valeur absolue d' un nombre relatif est toujours >=0)

Par définition |a| = a si a > =0 et -a si a =0 ou x >= a et -x+a si x-a<=0 ou x <= a

Je n'ai pas tres bien compris =$
et si je dois exprimer f(x) sans valeur absolue selon les valeurs de x ça signifie quoi ? que je dosi prendre des valeur de x comme par exemple f(2) ? et remplacer ?

[oscar]

Tu as eu les solutions d' Echevaux et ma justification théorique
Le problème était d' écrire les fonctions données débarassée des valeurs absolues sous conditions

[echevaux]

c'est à dire

c'est à dire

[Oo-joulay-oO]

c'est à dire

c'est à dire

AH daccord je crois avoir fait a peut pres comme ça moi j'ai ecrit ceci :

f(x)=x-3 si x-3 sup ou egale a 0 donc f(x)=x-3 si x sup ou egal a 3

f(x)=-(x-3) si x-3 plus petit ou egal a 0 donc f(x) =-x+3 si x plus petit ou egal a -3

c'est juste ?

apres dapres ça je peux determner le sens de variationd e f non ?

[echevaux]

f(x)=x-3 si x-3 sup ou egale a 0 donc f(x)=x-3 si x sup ou egal a 3 Oui

f(x)=-(x-3) si x-3 plus petit ou egal a 0 donc f(x) =-x+3 si x plus petit ou egal a -3 Non

On dit/écrit "est inférieur ou égal à"

apres dapres ça je peux determner le sens de variationd e f non ?

Oui puisque tu as montré que f est une fonction affine par morceaux.