De l'utilité de l'équation cartésienne

[Menthix]

Bonjour, en étudiant le chapitre Vecteurs - Repères cartésiens du programme de 1ère S j'ai rencontré l'équation cartésienne d'une droite. Je me demandais à quoi servait cette équation cartésienne, par rapport à l'équation réduite.
Je pensais d'abord qu'elle servait à trouver le (donc tous les) vecteur(s) directeur(s) de la droite (car la notion de vecteur directeur a été introduite dans la partie du cours sur l'équation cartésienne) mais en fait pas du tout car l'on peut trouver les coordonnées des vecteurs directeurs via l'équation réduite.
Y=ax+b --> d a pour vecteur directeur u(1,m) et toutes les combinaisons linéaires de u.

Merci d'avance de vos réponses quant à l'utilité de cette équation.

[pascal16]

Y=ax+b -> est une équation cartésienne réduite, pour toute droite non verticale
ax+by+c=0 -> est une équation cartésienne réduite, pour toute droite

pour passer de la cartésienne à la réduite :
ax+by+c=0
si b est non nul, on a :
(a/b)x+y+(c/a)=0
soit y= -(a/b)x-(c/a)

Plus loin, tu aura l'équation paramétrique qui est celle des machine outil.

[FLBP]

Salut,
elle te donne un vecteur normal à la droite.
est perpendiculaire à ta doite d

[zygomatique]

salut

quelle est l'équation réduite d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées ?

quelle est l'équation cartésienne d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées ?


l'écriture y = ax + b avec a et b réels implique que le coefficients de y n'est jamais nul ...

l'écriture ax + by + c = 0 avec a, b et c réels permet d'avoir un coefficient de y nul ...