Utiliser des exposants négatifs

par **nanar** » 14 Mar 2012, 18:02

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice, j'espère que vous pourrez m'aider, voilà mon exercice :

f(x)=1/x^2 dérivable sur R*0

1. Soit x un réel non nul, calculer f'(x) en utilisant la formule de dérivation de 1/v.

2. Retrouver le résultat de 1. en utilisant les exposants négatifs et la formule de dérivation de la fonction g(x)=x^n.

J'avais donc ça à faire en DM de maths pour aujourd'hui et je n'ai jamais su le faire. Merci d'avance pour votre aide.

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 18:09

nanar a écrit:Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice, j'espère que vous pourrez m'aider, voilà mon exercice :

f(x)=1/x^2 dérivable sur R*0

1. Soit x un réel non nul, calculer f'(x) en utilisant la formule de dérivation de 1/v.

2. Retrouver le résultat de 1. en utilisant les exposants négatifs et la formule de dérivation de la fonction g(x)=x^n.

J'avais donc ça à faire en DM de maths pour aujourd'hui et je n'ai jamais su le faire. Merci d'avance pour votre aide.

tu sais que la formule de dérivation des puissances est telle que
si g(x)=x^n g'(x)=nx^(n-1)

ici f(x) =1/x²=x^(-2) tu remplaces n par -2 dans la formule
soit f'(x) (-2)x^(-2-1) =(-2)x^(-3) =-2/x³

par **geegee** » 14 Mar 2012, 18:10

nanar a écrit:Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice, j'espère que vous pourrez m'aider, voilà mon exercice :

f(x)=1/x^2 dérivable sur R*0

1. Soit x un réel non nul, calculer f'(x) en utilisant la formule de dérivation de 1/v.

2. Retrouver le résultat de 1. en utilisant les exposants négatifs et la formule de dérivation de la fonction g(x)=x^n.

J'avais donc ça à faire en DM de maths pour aujourd'hui et je n'ai jamais su le faire. Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

f'(x)=-2x/x^4

f(x)=x^-2
f'(x)=-2x^-3

par **nanar** » 14 Mar 2012, 18:19

C'est pas ça qu'il faut faire dans la question 1. si ?

Merci

par **nanar** » 14 Mar 2012, 18:26

Ou est passer mon 1/v ? Merci pour vos réponses.

par **nanar** » 14 Mar 2012, 18:41

Il aurait été bon d'attendre avant de marquer le sujet comme résolu. Il ne faut pas se plaindre des doubles postes après... Merci tout de même mais j'ai pas vraiment compris et c'est pas vraiment la réponse qu'il me faut puisqu'on me parle de 1/v.

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 18:51

nanar a écrit:Il aurait été bon d'attendre avant de marquer le sujet comme résolu. Il ne faut pas se plaindre des doubles postes après... Merci tout de même mais j'ai pas vraiment compris et c'est pas vraiment la réponse qu'il me faut puisqu'on me parle de 1/v.

la dérivée de 1/v est -v'/v²

par **nanar** » 14 Mar 2012, 18:58

Merci beaucoup pour ta réponse mais comment je fais après ? Je trouve -2/x^3 moi. Je fais quoi après ?

Merci

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 19:05

nanar a écrit:Merci beaucoup pour ta réponse mais comment je fais après ? Je trouve -2/x^3 moi. Je fais quoi après ?

Merci

ici f(x) =1/x²
on pose v=x² v'=2x v²=x^4
-v'/v²=-2x/x^4 ensuite tu simplifies par x
-v'/v²=-2/x³
ce que tu as trouvé

par **nanar** » 14 Mar 2012, 19:33

Manny06 a écrit:ici f(x) =1/x²
on pose v=x² v'=2x v²=x^4
-v'/v²=-2x/x^4 ensuite tu simplifies par x
-v'/v²=-2/x³
ce que tu as trouvé

et ensuite pour la question c. ? Je ne vois pas du tout comment faire...
Pourrais-tu me détailler le tout parce que ça fait 2 jours que je suis sur mes exos et mon DM a déjà été rendu donc de toute manière...
Merci à toi

par **nanar** » 14 Mar 2012, 19:55

Pardon, je voulais dire comment répondre à ma question 2. ? Merci

par **nanar** » 14 Mar 2012, 20:18

C'est pour la question 2. que je voudrais comprendre VRAIMENT comment faire parce que on m'a déjà expliqué mais je n'ai toujours pas compris.

par **nanar** » 14 Mar 2012, 21:46

Merci c'est bon mais maintenant je dois reprendre la question 2 et remplacer l'exposant 2 par un exposant n entier naturel non nul quelconque. Or si j'essaye avec 4 ça ne marche pas ...
Merci de vtore aide

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 22:42

nanar a écrit:Merci c'est bon mais maintenant je dois reprendre la question 2 et remplacer l'exposant 2 par un exposant n entier naturel non nul quelconque. Or si j'essaye avec 4 ça ne marche pas ...
Merci de vtore aide

je t'ai déjà repondu dans mon premier message

par **nanar** » 14 Mar 2012, 22:53

Non, c'est pas pareille :
Reprendre la question 2. en remplaçant l'exposant 2 par un exposant n entier naturel non nul quelconque.

C'est ma question 3. or je ne l'ai jamais postée donc d'après toi, comment je dois faire ? c'est normal de pas trouver pareil pour le 3.1 et le 3.2 si je prend n = 3 ?

par **Manny06** » 15 Mar 2012, 08:26

nanar a écrit:Non, c'est pas pareille :
Reprendre la question 2. en remplaçant l'exposant 2 par un exposant n entier naturel non nul quelconque.

C'est ma question 3. or je ne l'ai jamais postée donc d'après toi, comment je dois faire ? c'est normal de pas trouver pareil pour le 3.1 et le 3.2 si je prend n = 3 ?

si la question est trouver la dérivée de f(x) =1/x^n
1° méthode
on pose v=x^n on calcule v' et on ecrit f'(x) = -v'/v² ensuite on simplifie haut et bas par x^(n-1)
2°methode
on ecrit f(x) = x^(-n) on applique la formule de derivation d'un exposant puis on repasse les x au dénominateur en changeant le signe de l'exposant

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