Utilisation d'une suite auxiliaire

[Jacklenomath]

Bonjour, j'ai besoin d'une petite aide pour un exercice sur les suites auxiliaires :

On me dit : On définit la suite Un Par récurrence : U0 = 28/ 5 Et Un+1 = -5/3 Un + 16
A) Calculer U1, U2 et U3
(J'obtiens U1 = 20/3 ,U2 = 44/9 et U3 = 212/27)
B) Un est-elle une suite arithmétique ? Justifier.
C) Un est-elle une suite géométrique ? Justifier.
(Jy ai deja repondu)
D)On décide d'étudier la suite Wn définie par Wn = - 2/( Un - 6)
- Exprimer Wn+1 en fonction de Wn. Quelle est la nature de Wn ?
- Calculer W0
- Exprimer Wn en fonction de n.
E) Déduire de la question précédente une expression de Un en fonction de n.
F) Vérifier la formule trouvée pour U1, U2 et U3

Quelqu'un peut m'aider? J'ai besoin de conseil et d'aide a partir de la question D ...

Merci d'avance :doh:

[Manny06]

Bonjour, j'ai besoin d'une petite aide pour un exercice sur les suites auxiliaires :

On me dit : On définit la suite Un Par récurrence : U0 = 28/ 5 Et Un+1 = -5/3 Un + 16
A) Calculer U1, U2 et U3
(J'obtiens U1 = 20/3 ,U2 = 44/9 et U3 = 212/27)
B) Un est-elle une suite arithmétique ? Justifier.
C) Un est-elle une suite géométrique ? Justifier.
(Jy ai deja repondu)
D)On décide d'étudier la suite Wn définie par Wn = - 2/( Un - 6)
- Exprimer Wn+1 en fonction de Wn. Quelle est la nature de Wn ?
- Calculer W0
- Exprimer Wn en fonction de n.
E) Déduire de la question précédente une expression de Un en fonction de n.
F) Vérifier la formule trouvée pour U1, U2 et U3

Quelqu'un peut m'aider? J'ai besoin de conseil et d'aide a partir de la question D ...

Merci d'avance :doh:

Wn+1=-2/(Un+1 -6)=-2/(-5Un/3+10) multiplie haut et bas par (-3/5) et tu pourras terminer