Utilisation des angles inscrits dans un triangle

[makavelia]

Slt! voici l'exercice que je dois résoudre:
ABC est un triangle rectangle en A de hauteur AH, D est le point du segment [HC] tel que HD=HB, E est le projeté orthogonal de C sur (AD).
Je sais déjà que les triangles ABH et ADH sont isométriques et je connais le cercle de centre O de diamètre AC avec H et E sur ce cercle aussi. Je dois prouver que le triangle AHE est isocèle.
Voici la figure :

Merci d'avance pour votre aide!!

[rene38]

Bonjour
(les triangles ABH et ADH sont isométriques)
(angles inscrits interceptant le même arc)
donc et donc HAE est isocèle en H.
à rédiger.