URGENT !!

[Nayr]

Bonjour,

J'ai un très gros problème je n'arrive pas a résoudre cet exercice sur les probabilités:

Dans une classe de 35 élèves, 18 écoutent de la musique pendant leur trajet vers le lycée, 7 consultent un site d’actualités pendant leur trajet et 20 pratiquent l’une ou l’autre de ces activités. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité que cet élève consulte un site d’actualité sachant qu’il écoute de la musique ?

J'ai essayer de faire un diagramme de Venn mais ça n'a aboutit à rien.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

[lyceen95]

Oui , un diagramme de Venn, c'est la bonne piste.
Tu as trouvé quoi dans ce diagramme de Venn ....

[Nayr]

J'avais trouvé que la probabilité était égale à 5 mais je pense m'être trompé.

[lyceen95]

Une probabilité est un nombre entre 0 et 1. Donc 5, ça ne peut pas être bon.

Dans ce genre d'exercice, il faut remplir le diagramme de Venn, complètement.
Soit le diagramme est correctement rempli, et après on pourra calculer toutes les probabilités imaginables, soit il n'est pas correctement rempli, et c'est mort.

Donc, étape par étape, que trouves-tu dans le diagramme de Venn ? Quels sont les différents 'groupes' ? Et combien d'élèves dans chaque groupe ?

[hdci]

Bonsoir,

5 n'est certainement pas la bonne solution : une probabilité est toujours compris entre 0 et 1 (ou en pourcentage, entre 0% et 100%). Or 5 est plus grand que 1 (et en pourcentage, c'est égal à 500%).

Par contre, 5 est bien la réponse à une autre question : vous avez certainement trouvé "le nombre d'élèves qui écoutent de la musique et qui consultent un site d'actualité" je suppose ?

La question est "quelle est la probabilité qu'il consulte un site sachant qu'il écoute de la musique".

Le "sachant que" ici est important : il indique qu'on ne prend en compte que les élèves qui écoutent de la musique, donc ce n'est pas 35 élèves mais c'est... ?

Puisque 5, si c'est bien ce que vous avez calculé, représentent le nombre d'élèves qui écoutent de la musique et qui consultent un site, cela fait quelle proportion parmi ceux qui écoutent de la musique ?

... Et c'est exactement la probabilité recherchée.


Autre méthode : vous avez donc vu en cours les probabilités conditionnelles, vous connaissez donc la formule qui donne la probabilité de A sachant B. Elle nécessite notamment de calculer la probabilité de A inter B.

Et vous avez également dans le cours une formule qui donne une relation entre

L'utilisation des deux formules donne le résultat recherché.

[Nayr]

Ah d'accord c'était donc ça le problème, je ne comprenais pas le "sachant que" donc la probabilité est égale à 5/18 ?

[Vassillia]

Bonjour,
C'est exactement cela, il faut se faire confiance surtout que tu as presque trouvé tout seul

[Nayr]

Merci beaucoup !!