Urgent , Dm !

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 17:07

A. Soit g la fonction définie sur R par :
g(x)=2x^3-3^2+2x-6
1. Calculer g'(x) et étudier son signe. J'ai trouvé g'(x)=6x2-6x+2 ensuite j'ai fais delta et j'ai trouvé -12 donc n'admet pas de racine donc de - l'infini à + l'infini la fonction est croissante.
2a. Montrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique, notée a. A cette endroit là je pensé faire le théorème des valeurs intermédiaire mais je ne suis pas sur.
b. Donner une valeur approché de a à 10^-1 près.
3. En déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x.

B Soit f la fonction définie sur R par ! f(x)= x^4-2x^3+2x^2-12x+12
1. Calculer f'(x) j'ai trouvé 4x^3-6x^2+4x-12
2. Utiliser la partie A pour déterminer les variations de f.

Ce serait vraiment gentil de m'aider pour mon Dm ! Merci d'avance

par **messinmaisoui** » 27 Nov 2011, 17:39

Hello Et hOoop,

g(x)=2x^3-3^2+2x-6

1. Calculer g'(x) et étudier son signe.
J'ai trouvé g'(x)=6x2-6x+2 ensuite j'ai fais delta et j'ai trouvé -12

Tu peux vérifier pour g(x)
car d'après ce que je vois
g(x)=2x^3-3^2+2x-6 = 2x^3 + 2x - 3^2 - 6 = 2x^3 + 2x - 15 ?

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 17:52

Je n'ai pas compri pourquoi -15 alors que je trouve la dérivée , ma dérivée n'es pas correcte ?

par **messinmaisoui** » 27 Nov 2011, 18:10

Et hOoop a écrit:Je n'ai pas compri pourquoi -15 alors que je trouve la dérivée , ma dérivée n'es pas correcte ?

Je ne sais pas encore ...

Es-tu d'accord avec ce que je viens d'écrire ou pas ?
=>
g(x)=2x^3-3^2+2x-6 = 2x^3 + 2x - 3^2 - 6 = 2x^3 + 2x - 15
Car j'ai juste simplifié l'écriture ...

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 18:16

Excuse moi je me suis trompé dans l'énoncé c'est : 2x^3-3x^2+2x-6

par **messinmaisoui** » 27 Nov 2011, 18:33

A)
Donc pour 1) c'est tout bon

2)Théorème des valeurs intermédiaire pour donner une valeur approché de a à 10^-1 près ?
=> OK tu vois comment t'y prendre ?

B) Ok tu remarqueras que f'(x) ressemble à g(x) ...

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 18:43

Pas vraiment; Je pensais mettre que : g est continu sur ] - l'infini ; + l'infini [ .
G est strictement croissante sur ] - l'infini ; + l'infini [
Et apres je bloque un peu, 0 est compris entre lim de g(x) quand x tend vers - ou + l'infiniMais je trouve que ca fait un grand encadrement donc je sais pas si je dois garder - l'infini et + l'infini .

par **messinmaisoui** » 27 Nov 2011, 18:51

Je n'ai pas pratiqué ce théorême depuis fort longtemps
alors je préfère laisser à quelqu'un d'autre le soin de t'aider là-dessus

Cela dit j'ai trouvé ça sur le net qui se rappoche de ton pb
=> ex Th valeurs intermédiaires

par **vap.bk** » 27 Nov 2011, 19:02

J'ai le même exercice.

Il a raison g(x) est pareil que f(x). Il te reste donc à dérivée f(x) pour trouver f'(x)

par **vap.bk** » 27 Nov 2011, 19:04

La réponse à g'(x) est = 6x^2-6x+2.
pour répondre à la 1° tu dois faire le calcul du discriminant.

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 19:18

J'ai du mal à trouver les valeurs intermédiaires, merci pour le lien.
Et j'ai déjà calculer la dérivée de f(x).

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 19:19

oui et j'ai trouvé -12 donc pas de racines, la fonction est croissante sur - / + l'infini

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 19:25

Il faut que je calcule g(0) non ? qui est égal à 6

par **vap.bk** » 27 Nov 2011, 19:25

Valeurs intermédiaire: je ne peux t'aider vus que j'en suis à là mais regarde dans le livre p.35 ça t'aide.

par **vap.bk** » 27 Nov 2011, 19:26

Si tu calcul g(0) cela te donne plutot -6 vus que tu remplace les valeurs x par 0

par **Et hOoop** » 27 Nov 2011, 19:46

oui -6 ! Daccord pas de problème mercii quand même

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