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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Zorzor
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par Zorzor » 25 Déc 2009, 21:20
Rebonjour !
j'ai toujours mon dm a finir !
soit x et y deux nombres entiers tels que 3x-5y=1
1. demontrer que x et y sont premiers entre eux
2.lorsque x et y sont des entiers naturels, quels sont les chiffres des unités possible de 3x puis de x pour que l'égalité 3x-5=1 soit vérifiées ?
En déduire tous les couples d'entiers (x:y) solutions de 3x-5y=1 tels que 0
Pour la question 1, j'ai fais
Soit d un diviseur de x et y. d divise 3x-5y car d divise toutes combinaisons linéaires de x et y entiers.
Donc d= 1 ou d=-1
donc x et y sont premiers entre eux.
pour la question 2 , je bloque et la question 1 je suis pas convaincue =/
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 25 Déc 2009, 21:54
je suppose que tu veux dire le chiffre des unité possiblle pour 3x et 5y non ?
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Zorzor
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par Zorzor » 25 Déc 2009, 22:13
mmh non, c'est ecrit 3x puis x
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 25 Déc 2009, 22:34
Pour la question deux, regarde le chiffre des unités pour 3x lorsque x varie
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Zorzor
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par Zorzor » 25 Déc 2009, 22:44
en fait je vois pas trop comment faire parce que il faut y aussi non ? si x varie , y aussi ?
du coup comment on fait pour étudier deux trucs en même temps ?
On exprime y en fonction de x ?
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Nightmare
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par Nightmare » 25 Déc 2009, 22:50
Salut,
On a que deux choix pour le chiffre des unités de 5y : 0 ou 5.
Du coup, pour que 3x-5y fasse 1, le chiffre des unités de 3x ne peut être que ....
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 25 Déc 2009, 22:50
Ici, sauf erreur de ma part, on considère y constant tel que y=1.
Donc c'est tout bête, le chiffre des unités de 3x sera si x=0, x=1, x=2, x=3, ... :
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Zorzor
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par Zorzor » 25 Déc 2009, 22:54
mais pourquoi ca peut etre que 5 ou 0 ? comment vous trouvez ca ?
Que de question, je suis confuse =/ ...
je comprends pas la logique
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 25 Déc 2009, 23:08
concrètement :
si
alors
si
alors
si
alors
si
alors
si
alors
Etc....
Donc plus précisément, si y est pair alors les chiffre des unités de
est
, s'il est impair alors
a pour chiffre des unité
.
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Nightmare
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par Nightmare » 25 Déc 2009, 23:13
Tout simplement 5y est divisible par 5 et tu devrais savoir qu'un nombre est divisible par 5 si et seulement si il se termine par 0 ou 5 !
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 25 Déc 2009, 23:19
Nightmare a écrit:Tout simplement 5y est divisible par 5 et tu devrais savoir qu'un nombre est divisible par 5 si et seulement si il se termine par 0 ou 5 !
Je confirme, même si tu ne le savais pas, tu pouvais le retrouver mentalement :hum:
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Zorzor
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par Zorzor » 25 Déc 2009, 23:22
mmh d'accord !
Merci beaucoup Dinozzo !
je comprends bien avec les congruences !
Et pour l'explication de Nightmare, pardon, j'avais pas fais le rapprochement =/
merci de votre précieuse aide !
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 25 Déc 2009, 23:31
De rien ^^
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Zorzor
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par Zorzor » 26 Déc 2009, 00:29
alors le chiffre des unité de 3x c'est 1 ou 0 pour que
1 dans le cas ou chiffre des unité de 5y cest 0
ou 0 dans le cas ou le chiffre des unités de 5y ca soit 5
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Zorzor
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par Zorzor » 27 Déc 2009, 01:44
c'est pas ca ?
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