URGENT DM pour mardi sur les 2nd degrès

[Anna.stasia]

Bonjour,
Je suis en 1è ES, j'ai un DM à finir pour Mardi et j'suis bloqué à la dernière question du dernier exercice, alors j'aurais aimée avoir un peu d'aide s'il vous plait
Voici l'exercice :

Une entreprise fabrique 2 à 30 tonnes de peinture par jour. On estime que les coûts de fabrication de x tonnes de peinture, en euros, sont:
C(x) = 12x²+20x+6600, pour x e [2;30] .
La peinture est vendue en pot de 25 kg, au pris de 50€ le pot. Tout kilogramme de peinture fabriqué est vendu.

1) Vérifier que la recette R(x) en euros, pour x tonnes de peinture vendues, est R(x) = 2 000x. :fait:

2) Résoudre dans R ( avc une double barre ) l'inéquation :
12x²+20x+6600 <(ou égal) 2 000x . :fait:

3) En déduire les quantités, en kg, que doit produire et vendre l'entreprise pour réaliser des bénéfices.
:besoin d'aide pour celui là ^^:

Arrondir les quantités à 25 kg près .
Puis arrondir à des nombres entiers de pot de 25 kg .

[homeya]

Bonjour,

L’ entreprise réalisera des bénéfices si la recette est supérieure au coût …

Cordialement.

[Anna.stasia]

Oui, mais en cours on a fait un exercice semblable, en déterminant un maximum et faire un tableau de variation hors, je n'arrive pas à trouver delta et beta ...

[homeya]

Je ne connais pas l’exercice que vous avez vu en cours mais le contexte est peut-être ici différent. Puisque l’ entreprise réalisera des bénéfices si la recette est supérieure au coût, il faut chercher les solutions de l’inéquation R(x) >= C(X) ou encore 2 000x >= 12x²+20x+6600. Cela ne te rappelle rien ?

[Anna.stasia]

Les résultats de l'inéquation sont x1(environ) =80 et x2(environ)=-80, donc l'entreprise devrait faire 80kg de peinture soit environ 3 pots de 25 kg ?

[homeya]

Je trouve comme solution à l’inéquation l’intervalle [(165-5;)1001)/2 ; (165+5;)1001)/2] soit environ [3,4 ;161,6]. Pourrais-tu revérifier ton calcul s’il te plaît ?

[Anna.stasia]

Ben moi j'ai trouvé : 12x²-1980x+6600=<0 et après j'ai calculer le delta de 12x²-1980x+6600, je trouve 3603600 et ensuite je calcule les racines de delta ... c'est pas ce qu'il faut faire ?

[homeya]

C’est bien cela. Et que trouves-tu pour les deux solutions avec les racines carrées (sans approximation) ?

[Anna.stasia]

Je trouve pareil que toi en négatif ( -161.59 ... et -3.4 .... ) je ne sais pas comment j'ai pu me trompé là ^^

[Anna.stasia]

Mais pourquoi ça me donne des résultats négatif ?

[homeya]

Je te laisse trouver et corriger ton erreur. Supposons donc que les solutions de 12x²-1980x+6600=<0 soient comprises entre 3,403 et 161,59. Entre combien et combien de kilos de peinture (attention : x est en tonnes) l’entreprise doit-elle produire pour être rentable (sachant d’après l’énoncé qu’elle ne peut en produire plus de 30 tonnes) ?

[Anna.stasia]

Entre 3 et 30 tonnes ?

[homeya]

Presque ! Et en kilos (comme demandé par l’énoncé) ?

[Anna.stasia]

en kilos ça donne entre 3000 kg et 30 000 kg ... Mais j'arrive pas à répondre à ton presque ^^' ..

[homeya]

Presque c’est parce que j’attendais une réponse en kilos ! Pour être parfaitement rigoureux, il faudra dire entre 3403 et 30000 kg.

Bravo, tu es arrivé au bout :ptdr:

Pour information, et tu le verras en économie, il est très important pour une entreprise d’estimer le coût de ce qu’elle produit. Car si elle vend son produit moins cher que son coût de fabrication, plus elle en vendra et plus elle perdra d’argent !

[Anna.stasia]

Merci beaucoup :D !!!
Et aussi merci pour la petite info ça peut toujours servir :))