DM Urgent ! Fonction polynôme du second degré

[OniHanzo]

autrement j'aurai bien évidement prit le même que toi :p

en revanche aurait une idée pour le 2 de l'exercice 2 ?

[siger]

Re

Et aussi ... d'ou il sort le m dans l'exercice 2) ? et qu'est ce qu'il représente ? (je sais que que je pose bcp de questions mais mon prof de l'année dernière a oublié bcp de parties du programme ^^' du coup je suis un peu à la ramasse là ... )

On te dit que m est le coefficient directeur d'une droite passant par A
l'equation d'une droite quelconque de coefficient directeur m est y = mx + p
si cette droite passe par A on doit avoir yA = mxA +p
d'ou p = yA = 2 puisque xA =0
et y = mx+2
les intersections de cette droite avec P sont données par
mx+2= x²+3x +11
soit x² +(3-m)x +9=0
equation qui n'a de solutions ( donc la droite et P, d'intersections) que si delta est positif ou nul
donc pour certaines valeurs de m seulement .....

[OniHanzo]

peut on faire le delta du delta ? puisque je trouve delta= m^2-6m-27

[OniHanzo]

ce qui voudrait dire que la droite de coefficient directeur m passant par le point A coupe la parabole P dans l'intersection [-12;12]

[OniHanzo]

Bonjour

Re

Le repère que tu donnes n'est pas le bon
O est le centre et O' est sur l'axe des abscisses
Par conséquent le point D aurait pour coordonnées D(R-a/2,-R+a)
Et je dois t'avouer que je n'ai pas bien comprit ton raisonnement dans le 3) ... pourrais tu me re-expliquer s'il te plaît
Merci

Qu'est ce que cela veut dire "le repere n'est pas le bon?"
dans un probleme de geometrie, on choisisit la methode qui parait la plus simple
et dans ce cas particulier, compte tenu de la symetrie j'ai choisi ce repere
mais evidemment le resultat ne depend pas du repere!

le raisonnement est le suivant :
le point C (defini par le carré) est sur le cercle de centre O
on doit donc avoir(OC)² = r²
on a dans ce systeme d'axes
C(a/2,a)
O(r,r)
C sera sur le cercle si OC² = r²
on obtient (xC-xO)² + (yC-yO)² = r²
ou (a/2-r)² + (a-r)² ) = r² ..........

OU
dans le systeme d'axes centré en O
on a D(a/2-r, a-r)
O(0,0)
(DO)² = r²
ou ( (xD - xO)²+(yD-yO)²=r² = xD² + yD²
soit (a/2-r)²+(a-r)²=r²....
.....

ne te serait pas tu trompé sur les coordonnées du point D dans le 2eme cas ? je trouve D(R-a/2;-R+a)
est ce que je fais erreur ?

[siger]

re

1/
non....
pour que la premiere equation en x ait des solutions il faut que l'espression en m ( delta) soit positive ou nulle
m = 0 ( compris dans ton intervalle) conduit a une expression (-27) .negative ...

m^2 - 6m - 27 = ( m-9)(m+3)
sera >/=0 si ........tableau de signes !

2/ oui le signe de xD est erronné
mais çela ne change rien pour le calculde OD ^2.............

[OniHanzo]

effectivement le resultat final est le même: R=a/2
en revanche il me parait faux ... visuellement R>a ... donc je ne comprends pas bien le lien que l'on peut faire par la suite ...

quant au 2 je ne vois VRAIMENT pas comment faire ...

[siger]

re

tu ne sais pas faire un tableau de signes donnant le signe de (m-9)(m+3) en fonction de m pour determiner les valeurs de m qui rendent cette ex pression positive ????

effectivement a= 2R est faux
refais tes calculs.......

[OniHanzo]

si je sais faire un tableau mais la je ne vois pas comment procéder

[siger]

re

si je sais faire un tableau mais la je ne vois pas comment procéder

??????
tu cherches les valeurs de m pour lesquelles
m-9 >0 soit m > 9
m+3 >0 soit m>-3
et tu combines pour avoir le signe de (m-9)(m+3)
.........

[OniHanzo]

re

ok merci pour tout