Unité de temps

[lapyn]

Bonjour! J'ai un gros problème concernant un exercice de maths de 1ère ES. Je rencontre des difficultés notamment par rapport aux unités utilisées. Voici l'énoncé :
" En augmentant sa vitesse de 5km/h, un cycliste gagne 37 minutes et 30 secondes.
En diminuant sa vitesse de 5km/h, il perd 50 minutes.
Quelle est sa vitesse et la longueur du parcours?"

Je ne sais pas dans quelle unité exprimer le temps et n'arrive donc pas à mettre le problème en équation...

Merci de votre aide

[Timothé Lefebvre]

L'untié importe peu, l'important est que tu l'accordes avec toutes les mesures.

[Benjamin]

L'unité importe quand même un minimum. Il ne faut pas oublier que les minutes par rapport au temps, c'est une base 60, alors que l'on travaille en base 10. Une minute et 40 secondes n'est certainement pas 1.40 minutes mais bien 1.666666666... minutes. Je te conseille vivement de tout ramener à des secondes, pour éviter ce genre d'erreur fréquente. Quitte à repasser ensuite des secondes aux minutes pour donner le résultat final.

[guguss]

En exprimant le temps en heures je suis arrivée à ce système d'équations.
Soit v la vitesse (en km/h) et d (en km) la longueur du parcours

On a :
d/v - d/(v+5) = 5/8
d/(v-5) - d/v = 5/6

en additionnant membre à membre la 1ère équation à la 2ème j'obtiens ceci :
d/(v-5) - d/(v+5) = 5/6 + 5/8

soit :
d/(v-5) - d/(v+5) = 35/24

est-ce normal? cela me paraît assez difficile à résoudre par la suite...
Qu'en pensez-vous?

[Benjamin]

En exprimant le temps en heures je suis arrivée à ce système d'équations.
Soit v la vitesse (en km/h) et d (en km) la longueur du parcours

On a :
d/v - d/(v+5) = 5/8
d/(v-5) - d/v = 5/6

en additionnant membre à membre la 1ère équation à la 2ème j'obtiens ceci :
d/(v-5) - d/(v+5) = 5/6 + 5/8

soit :
d/(v-5) - d/(v+5) = 35/24

est-ce normal? cela me paraît assez difficile à résoudre par la suite...
Qu'en pensez-vous?

C'est juste, mais plutôt que d'additionner membre à membre les 2 équations, réduis les membres de gauche au même dénominateur. Tu devrais alors voir comme obtenir une équation indépendante de 'd' assez rapidement.