Unique solution sur IR

[Sephiroth_ange]

J'ouvre un autre topic car celui là n'est pas sur les limites, mais toujours sur les fonctions.
Je dois démontrer que la fonction p(x)=x(cube)-3x-4 admet sur IR une unique solution notée alpha, puis donner une valeur approchée au 10-² près.

C'est une démonstration dont je ne sais pas comment faut s'y prendre. Enfin, je pense qu'il faut étudier ses variations non?
Pour la valeur approché, je ne connais pas la méthode...

[emdro]

Salut, ca n'existe pas les solutions d'une fonction. Tu dois avoir une équation plutôt.

Commence par étudier les variations

Si c'est p(x)=0 ton équation,
tu peux montrer que avant 1, il n'y a pas de solution
après 1,
*p est continue
*p est strictement monotone (croissante ou bien décroissante, à voir)
*p(1)=-6 <0(on part d'en dessous de 0)
*lim p(x)=infini en +infini (on arrive au dessus de 0)

Donc il y a une seule solution sur 1,+infini, (théorème de la bijection ou de LA valeur intermédiaire, si tu lui as donné un nom) et du coup sur IR.

Après, tu la trouves par balayage, ou dichotomie.

[Sephiroth_ange]

Bonjour, la dichotomie ou le balayage reste encore un mystère pour moi. J'ai cherché sur internet, mais j'ai pas compris comment ils font...
Vous pouvez m'aider dans cette fonction, et même, en général pour la dichotomie ou le balayage?
Merci.

[Sephiroth_ange]

:help: s'il vous plaît...