Une valeur absolue négative ?

[goilus]

Bon je l'avoue quand quelqu'un lance un "Une valeur absolue négative" au mieux il passe pour quelqu'un qui n'ouvre pas ces bouquins au pire il passe pour un hérétique.
Mais clairement et précisément pourquoi ? pourquoi on ne peut considérer x tel que !x!=-1
et dans ce cas là j'en ai conscience on parlera de distances négatives mais pourquoi être si ferme là dessus ? Pourquoi on essaye pas de visualiser une distance négative ?

NB : Bien entendu x ne peut pas être un complexe.
NB : Cette affaire là me fait penser à i qui est né dans des circonstances similaires.

[Lostounet]

Bon je l'avoue quand quelqu'un lance un "Une valeur absolue négative" au mieux il passe pour quelqu'un qui n'ouvre pas ces bouquins au pire il passe pour un hérétique.
Mais clairement et précisément pourquoi ? pourquoi on ne peut considérer x tel que !x!=-1
et dans ce cas là j'en ai conscience on parlera de distances négatives mais pourquoi être si ferme là dessus ? Pourquoi on essaye pas de visualiser une distance négative ?

NB : Bien entendu x ne peut pas être un complexe.
NB : Cette affaire là me fait penser à i qui est né dans des circonstances similaires.

Bonjour,

Non, |x| ne peut pas être négatif par définition. C'est comme si tu disais pourquoi la racine carrée d'un nombre est forcément un nombre positif?
En fait c'est pas comme, c'est exactement cela, puisque pour tout x:

Clairement lorsque x est négatif, t'as pas le droit d'écrire racine de(x^2) = x, par définition même de la fonction racine carrée.

En fait x peut bien être complexe, si tu observes bien, |x| est la distance de x à l'origine O(0;0) !
Lorsque x est réel, il est sur une droite, et lorsqu'il est complexe dans le plan, |x| peut désigner géométriquement cette distance là.


Après, on peut parler de distance algébrique (comme en optique par exemple), mais que vaudrait la valeur absolue si elle pouvait être négative? x fait très bien cela sans la valeur absolue :ptdr: