Une question de trigonometrie

[flaria]

bonjour
j'aurais besoin de la valeur exacte de
cos(pi/7)
sin(pi/7)

ou alors une facon de la trouvé
merci

[yos]

Rien que ça!

C'est moyennement simple!! Alors je résume.

On écrit que la somme des cosinus de 2pi/7, 4pi/7, ..., 12pi/7 vaut 0 (cette somme est 7 fois l'abscisse du centre de gravité d'un heptagone régulier inscrit dans le cercle trigo, et ce centre de gravité est l'origine).
On en déduit presque immédiatement que cos(pi/7)-cos(2pi/7)+cos(3pi/7)=0.
Tu utilises ensuite les formules de duplication et de trisection
(cos2a=2cos²a-1 et cos3a=4cos^3 a-3cosa) pour obtenir que cospi/7 est racine de 8x^3-4x²-4x+1. Il te reste à utiliser les formules de Cardan pour exprimer les racines de ce polynôme avec des radicaux.

Promis : il n'y a pas mieux.

[nuage]

Salut,
et chose pire encore, on ne peut pas exprimer le résultat à l'aide de puissances réelles (ie sans passer par des racines de nombres complexes).