Une question sur les suites de complexe

[nils.raphael]

voila en vue d'un test sur les complexes je me suis mis a faires des exercices mais la je coince !!!
je suis sur un exercice de suites peut etre pourriez vous me decoincer

j'ai deduit du debut de l'exercice que z=e^(i pi/n) ecriture exponentielle
et j'ai la suite Sn= sin(pi/n)+sin(2pi/n)+...+sin((n-1)pi/n)

il faut determiner l'expression simplifier de la somme 1+z+z²+z^(n-1)
je sais pas si j'ai juste mai sj'ai trouvé [n(1+z^(n-1))]/2 :hein:

voila ensuite le moment ou je bloque c'est quand il faut en deduire que Sn= 1 /[tan(pi/2n)]
? :hum:

ensuite je doit etudier la limite de la suite Sn nappartenant a N* ca s'etudie comme une limite normale?? :hum:

merci si vous arrivez a m'aider je me sentirai soulager d'avoir compris cet infamie que sont les suites :ptdr:

[sue]

bonjour,

il faut determiner l'expression simplifier de la somme 1+z+z²+z^(n-1)

tu voulais dire : ?
ie
il s'agit donc de déterminer la somme des termes d'une progression géométrique limitée . pour cela tu détrmine la raison q et le premier terme . sachant que : .
2) le somme des sinus est la partie imaginaire de la somme S' précédente , une fois tu as déterminé la forme de S' , tu isole la partie imaginaire et tu trouveras le résultat .
3) oui c'est comme une limite normale , tu dois utiliser la limite de tanx/x qd x tends vers 0 .