Une question à choix multiples

[peggy]

On considère un tableau carré formé de 100 lignes et 100 colonnes, donc formé de 10000 cases. Une case est déterminée par son n° de ligne i (i compris entre 1 et 100) et son n° de colonne j (j compris entre 1 et 100). Combien de cases sont telles que, simultanément, i<j et 101-i<j?
a) 2450
b) 2500
c) 2650
d) 2700
e) 2750
Voici ma réponse : j'ai tracé dans un repère orthonormal deux droites d'équations j=i et j=101-i. Puis j'ai hachuré les parties de plan solution, et disons que en gros ça a l'air de faire 1/4 d'un carré donc je répondrai 2500 (la reponse b)) mais ça me semble un peu léger... Peut être faut il utiliser un tout autre raisonnement que les équations de droite???

Merki d'avance.