Une propriété des fonctions exponentielles

[farator]

Bonjour à tous, j'ai réussi la première partie de cet exercice, mais là je ne vois pas :





J'ai réussi à démontrer que la distance NP est égale à ||

Ensuite, je ne vois pas du tout.
D'abord, qu'est-ce que k ?? Il faut trouver l'expression de la finction f, c'est cela ?

[Sa Majesté]

C'est bon : NP = |1/k|
k est un paramètre, il faut le considérer comme une donnée

La suite de l'exo prend le pb à l'envers en supposant que NP=k
Il faut en déduire f

[farator]

Merci de m'aider.

C'est-à-dire que je dois refaire ce que j'ai fait précédament à l'envers ?
Que dois-je faire en permier ? Trouver les coordonnées du point N ?

[farator]

Un peu d'aide svp ? :cry:

[Sa Majesté]

Oui il faut trouver les coordonnées de N
Tu en déduiras NP

[farator]

Les coordonnées de N sont
Xn=a-k
Yn=0

C'est ca ?

[Sa Majesté]

Oui mais il faut trouver les coordonnées de N avec la formule générale de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a

[farator]

y=f'(a)(x-a)+f(a)
Mais on n'a pas f(a) et f'(a)
On remplace y par 0 ?
Et on peut trouver l'équation différentielle comme cela ?