Une primitive

[Furi0u5]

Bonsoir,

Pour trouver la primitive de (1-4x)^3, comment fait-on pour arriver au résultat
-1/16 (1-4x)^4 ?

Merci

[ML90]

Bonjour,

Par simple observation tu devrais pouvoir le trouver.

Pour trouver la primitive de (1-4x)^3, comment fait-on pour arriver au résultat
-1/16 (1-4x)^4 ?

Donc en dérivant quelque chose tu dois obtenir (1-4x)^3.
Tu sais déjà donc que ta primitive de la fonction ci-dessus, sera d'un degré supérieur càd : (1-4x)^4.
Maintenant tu regardes ce que tu dois rajouter à ton "(1-4x)^4". En effet, dérive ça...

ca fait 4 . (1-4x)^3 . (-4) = (-16) . (1-4x)^3.

Donc tu dois mettre -1/16 comme coefficient à ta primitive pour que lorsque tu la dérives tu obtiennes bien 16/16 . (1-4x)^3 = (1-4x)^3

Pas facile à expliquer, j'espère avoir été clair...

[Furi0u5]

Humm j'ai très bien compris. Très judicieux
Sinon c'est la seule méthode pour trouver, y a pas de formule?

Merci beaucoup en tout cas ;)

[Babe]

[oscar]

Bonsoir

Par substitution

1 - 4x =t; dt = -4dx=> dx= dt/(-4)
§ (1-4x)³dx= § t^4 dt/(-4) =1/(-4) § t ^4/ 4=....

[Furi0u5]

Merci pour la formule Babe ;)
Oscar merci, mais je ne comprends pas trop :p
dx et dt c'est comme en physique?

[Dominique Lefebvre]

Merci pour la formule Babe
Oscar merci, mais je ne comprends pas trop :p
dx et dt c'est comme en physique?

la notation dx et dt n'est pas propre à la physique : c'est la notation différentielle normalisée....