Une primitive particulière

[gariss]

Bonjour,
Je cherche à comprendre comment calculer une primitive de (ex - e)
Il s'agit bien de e multiplié par x, et non pas de e^x.
Apparemment, le résultat est 1/2ex^2 + (1-e)x. J'ai essayé avec une IPP , mais je n'aboutis à rien de comparable. Quelqu'un peut m'expliquer le cheminement?

PS: pour info, l'ensemble de la fonction à primitiver était f(x)= 1/2ln(x)^2 + ex - e. Je pense avoir résolu la 1re partie avec une primitive F = 1/2x(lnx)^2 - xlnx + x. C'est la 2e partie qui me pose problème.

[zygomatique]

salut

une primitive de est trivialement

[gariss]

salut

une primitive de est trivialement

D'accord, merci d'avoir répondu si vite... mais est-ce que c'est une règle qu'on est censé connaître par coeur, ou est-ce qu'il y a une méthode pas trop compliquée (genre ipp) pour arriver au résultat? Si oui et si t'as le temps, je veux bien que tu me l'expliques...

[zygomatique]

e(x - 1) est de la forme kuu' ...

sinon on intègre terme à terme .... puisqu'on a un polynôme ...

:lol3:

[paquito]

f(x) =ex-e est une fonction affine de la forme ax+b, donc une primitive se trouve de tête;
F(x)=ex²/2-ex; tu as cherché des complications alors que c'était tout simple!

[gariss]

e(x - 1) est de la forme kuu' ...

sinon on intègre terme à terme .... puisqu'on a un polynôme ...

:lol3:

Aaaah, c'est formidable, ça marche! Joie et bonheur :we: Et effectivement, ça fonctionne aussi en intégrant terme à terme... En fait, il faut arriver à se dire que le e n'est qu'un nombre, et pas une variable, je crois que c'est ce qui me bloquait.
C'est cool, tu m'as sauvé mon dimanche, ça m'énervait ce truc :mur:
à une prochaine fois, je risque de revenir...

[zygomatique]

au plaisir

:lol3: