Une petite question svp

[so-liila]

Pouvez vous maidez svp

on considere la fonction g(x) = x²+x-6

0 a t-il plusieurs antecedants par g si oui lesquels?


Le point A (1/2;50/9) appartient-il a la fonction g ??

Merci davance

[matteo182]

Salut,
Résoudre g(x)=0 ( équation du second degré ).
Remplacer l'abscisse du point dans l'expression de g et vérifier si on trouve l'ordonnée du point. Si oui, il appartient à la courbe.

[Dominique Lefebvre]

Pouvez vous maidez svp

on considere la fonction g(x) = x²+x-6

0 a t-il plusieurs antecedants par g si oui lesquels?


Le point A (1/2;50/9) appartient-il a la fonction g ??

Merci davance

Bonsoir,

Le point A appartient au graphe de la fonction g si ses coordonnées répondent à la définition de g, c'est à dire si yA = xA² + xA - 6! qu'en penses-tu ?

[Antho07]

On cherche les antecedents de 0 par g.
Soit x un antécédent éventuelle de 0.
alors
g(x)=0
donc x²+x-6=0

c du trinome du second degre, on calcule le descriminant etc..
(si tu es en premiere ).


si un point M(x,y) appartient à la courbe alors qu'est ce que la signifie???
que y=....

[matteo182]

" discriminant " :)

[so-liila]

je pense que non je viens de faitre le calcul et je trouve y= -10/2

Voila par contr je narriv pa pour lequation je trouve x=6/x :(

[so-liila]

pas encor de discriminant je suis en seconde seulement

[so-liila]

par contre ma cousine qui maide trouve un discriminant numl donc il n'y a pa de solution non ?

[matteo182]

Faux, il y des antécédants.( et pour ta cousine, si le discriminant était nul, il y aurait UNE solution unique )
Il faut factoriser ton expression x²+x-6 et résoudre l'équation.
Pour factoriser, une piste, il faut voir le "x²+x" comme le début d'une identité remarquable.

[so-liila]

je trouve (x-2) ( x+3) met quand je resoud g (x) = 0 je ne my en sor pas!!! je trouve x= -2x-5/x+3 je bloke totalmen

[matteo182]

Partons de x²+x . On "devine" le début d'une identité remarquable : a²+2ab+b². Reste à trouver a et b. Pour a , pas de problème j'espere , on voit clairement qu'il faut prendre x. Ensuite on a : 2ab = x . Or a=x ( choisit précedemment ) donc on a : 2xb=x , donc on prend b=1/2.

On a alors le début de l'identité : (x+1/2)²

On développe : (x+1/2)² = x² + x + 1/4

Or nous on a : x² + x - 6

Partant de x² + x + 1/4 , il faut retrancher une certaine quantité de facon a obtenir x² + x - 6 . Avec un peu de reflexion on voit qu'il faut retrancher 25/4.
Testons :

x² + x + 1/4 - 25/4 = x² + x - 6 , Gagné !

On se retrouve avec (x+1/2)² - 25/4 = 0
On résout en passant le -25/4 de l'autre coté ou alors on refactorise l'expression en utilisant cette fois ci l'identité a²-b² = (a+b)(a-b).

[rene38]

Ne cherchons pas de complications en seconde :

tu trouves g(x) = x²+x-6 = (x-2)(x+3)
donc résoudre g(x) = 0 c'est résoudre (x-2)(x+3) = 0 et ça, tu sais faire.