Une petite indice svp

[zerow2001]

Salut !!!
Dans un exercice sur les nombres complexes ils ont dis :
a appartient à C
1) Verifier que :
l'équation est :

Pour moi, j'ai dejà fait l'exercice tous l'exercice, mais je suis curieux si la question étais "calculer" et pas verifiee, je veux quelqu'un qui peux m'aider à connaitre delta sans "verification" (PS : je peux calculer delta mais s'il est un peu simple comme (1+i)² ou bien (3+4i)².....

Merci pour votre temps et votre aide

[Sake]

Salut,

Ben pour le vérifier il faut bien le calculer. Voir le sens de vérifier:
https://fr.wiktionary.org/wiki/v%C3%A9rifier

[Carpate]

Ben pour le vérifier il faut bien le calculer. Voir le sens de vérifier:
https://fr.wiktionary.org/wiki/v%C3%A9rifier

Ce qu'a voulu dire Zerow2001 c'est comment en partant de
arriver à
L'auteur de l'énoncé a certainement utilisé la méthode générale suivante (mais je n'ai pas la motivation nécessaire pour aller au bout de ces calculs) :
Isoler partie réelle et imaginaire de :
Chercher, par identification tel que
Cela donne :
(1)
(2)
Un raccourci permet d'alléger les calculs : soit (2)' :
En combinant (1) et (2)' :


puis x et y
bon courage ...

[zerow2001]

Merci beacoup, j'ai compris maintenant, j'ai seulemnt besoin de faire plusieur exercices pour m'adapter MERCI !

[Pisigma]

Bonjour,

sauf erreur de ma part,

en tenant compte de

et en calculant

on trouve bien

[Pisigma]

autre piste moins "calculatoire"





il faut montrer que , soit

par calcul

soit

[Black Jack]

Salut,

delta = (a + a(barre) - i)² - 4i(-a(barre) - i.a.a(barre))

delta = [a² + (a(barre))² - 1 + 2a.a(barre) - 2i.a - 2i.a(barre)] + 4i.a(barre) - 4.a.a(barre)

delta = a² + (a(barre))² - 1 - 2a.a(barre) - 2i.a + 2i.a(barre)

Or :

(a - a(barre) - i)² = a² + (a(barre))² - 1 - 2a.a(barre) - 2i.a + 2.i.a(barre)

--> delta = (a - a(barre) - i)²

[Pisigma]

Salut Blackjack

Au moins le posteur aura le choix

[zerow2001]

J'ai aimé ta réponse Pisigma, vous pouvez dire que ce sujet est fermé
Merci beaucoup Black jack / Carpate / Sake

[Carpate]

@ Pisigma
Effectivement , je n'avais pas vu le coefficient de !