Une petite équation

[Mariemilly]

Bonjour,

J'ai cette équation à résoudre :
(9x²-1)²-4(3x+1)²=0

Et je n'y arrive vraiment pas, j'ai plusieurs idées mais je n'arrive toujours pas aux solutions :

(9x²-1)²-4(3x+1)²=0
((3x)²-1²)²-4(3x+1)²=0
((3x+1)(3x-1))²-4(3x+1)²=0
(3x+1)(3x-1)(3x+1)(3x-1)-4(3x+1)(3x+1)=0
(3x+1)((3x+1)(3x-1)(3x-1)-4)=0

(9x²-1)²-4(3x+1)²=0
(9x²-1)²-(2(3x+1))²=0
(9x²-1-2(3x+1))(9x²-1+2(3x+1)=0
(3x+1)(9x²-1-2)(9x²-1+2)=0
(3x+1)(9x²-3)(9x²+1)=0

Merci d'avance

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir, en dehors du fait que tu nous fait un léger double-post, tu peux voir ici une identité remarquable.
J'imagine que tu es en seconde ?

[Mariemilly]

Oops, je suis vraiment désolée pour le double-post et de ne pas avoir indiqué ma classe...
Oui, en seconde...

Le problème est que je vois différentes identités remarquables, d'où mes 2 idées...

[Timothé Lefebvre]

Oops, je suis vraiment désolée pour le double-post et de ne pas avoir indiqué ma classe...
Oui, en seconde...

T'inquiète c'est bon.

Le problème est que je vois différentes identités remarquables, d'où mes 2 idées...

Je dirais

[Mariemilly]

Oui, mais je l'utilise dans mes 2 idées...

Soit dans (9x²-1)²-4(3x+1)², où a=9x²-1 et b=2(3x+1)
Soit dans (9x²-1) où a=3x et b=1

...Merci de ton aide

[sibuxiang]

((3x+1)(3x-1))²-4(3x+1)²=0
ici tu n'as qu'a distribuer ton ²
(3x+1)²(3x-1)²-4(3x+1)²=0
tu as ici un facteur commun.
quand c'est factorisé, ce devient beaucoup plus simple car "un produit de facteur est nul si et seulement si un de ses facteur est nul" donc tu te retrouves avec deux petites équations toutes betes.
sans vouloir intérompre votre tete a tete hein :x

[Mariemilly]

Haaaan merci beaucoup sibuxiang !!! :we:

[sibuxiang]

De rien, depuis que je suis un "membre relatif" , je me sens altruiste :x
C'est vraiment pas simple d'aider sans donner la solution é_è
Faut que je gagne en subtilité