Une petite équation

par **maryse** » 12 Nov 2006, 11:36

bonjour j'ai un tout petit probleme a cette équation je ne sais pas la resoudre pouvez -vous m'aidé ?? :briques: (x-3)² =x-3 :briques:

merci d'avance maryse :++: :++: !!

par **Epsilon** » 12 Nov 2006, 11:38

poson x-3=A
alors A^2 =A <=> A^2-A=0 <=> A(A-1)=0
<=>
ou bien A=0 ==> x=3
ou bien A=1 ==> x=4

par **maryse** » 12 Nov 2006, 11:44

je necomprend pas ton resonnement peuX tu m'expliquer ???

MARYSE :hum:

par **bernie** » 12 Nov 2006, 11:51

Bonjour,
autre façon : tu ramènes tout à gauche :

(x-3)² =x-3

(x-3)²-(x-3)=0

(x-3)(x-3)-1*(x-3)=0-->tu mets (x-3) en facteur :

(x-3)[(x-3)-1]=0

(x-3)(x-4)=0

donc :

(x-3)=0 ou (x-4)=0

x=3 ou x=4

Je crois avoir vu cet exo sur un autre site. Non?

A+

par **Epsilon** » 12 Nov 2006, 11:53

la démonstration est trés détaillé !!!!
voila une autre méthode
on (x-3)^2 =x-3
on a (x-3)^2=x^2-6*x+9
donc
x^2-6*x+9 = x-3
d'ou
x^2-7*x+12=0
discriminant= 7^2-4*(1)*(12)=49-48=1
racine(discriminant)=1
donc deux solution
x1=(7-1)/2 = 3
et x2=(7+1)/2 = 4
:soupir: :soupir:

par **bernie** » 12 Nov 2006, 11:55

Oui, mais il est tout à fait possible que Maryse ne soit pas en 1ère et ne connaisse pas la méthode du discriminant.

A+

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 12:00

Heu... Peut-être Maryse n'a-t-elle pas encore vu les discriminants en cours....

par **maryse** » 12 Nov 2006, 12:03

:+: :king2: :badking: non je ne suis quand seconde ( snif ) mais je pense que avec ses reponse je devrai m'ensortir grand merci a tous !!!!

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