Une limite

[nix64]

[pascal16]

tu peux reconnaître une forme (q^n-1)/(q-1) après une petite transformation pour expliciter ton ao ou si tu as vu la règle de l'Hospital, c'est direct

[mathelot]

bonjour,
on pose
deux variantes:
Preuve 1:

d'où

Preuve 2:
on pose
d'où

[Black Jack]

Salut,

On peut aussi, (si l'apprentissage de la division euclidienne n'est pas passé également à la trappe des sapes successives dans les programmes), faire la division euclidienne de (x^2019 + x - 2) par (x-1).

En effectuant les quelques premières opérations, on voit de suite le résultat où on va arriver

Par la division euclienne, on arrive à :

(x^2019 + x - 2)/(x-1) = x^2018 + x^2017 + x^2016 + ... + x² + x + 2

Et la limite est alors immédiate.