Une histoire de nombres complexes

[Frednight]

Bonsoir à tous

je dois simplifier les nombres complexes suivants:
et , ,

je suis finalement parvenu à
je pense que je pourrais encore simplifier grâce à la formule du binôme de Newton seulement je ne connais pas sa forme soustraite. Sauriez vous me dire à quoi est égal ?

Par ailleurs, pour , j'ai bien évidemment pensé à mais il me semble que ce serait bien trop simple... quelqu un aurait il une idée?

[girdav]

Bonsoir,
la forme soustraite, c'est la forme normale avec . On peut chercher un argument et le module de .
Fais de même pour .

[benekire2]

Met nous ces deux complexes sous forme exponentielle, ce sera beaucoup plus commode; pour z_2 factorise par l'angle moitié.

[Olympus]

Ta forme exponentielle est fausse, c'est . Ensuite, quelques indices : simplifie pour faire apparaître du , ensuite, fait apparaître du , tu trouveras .

[hybride]

bonjour
pourriez vous me donner la solution du calcul de (1+i)2
module et argument de (1+i)5
et forme algébrique de (1+i)7
d'avance merci!

[Ericovitchi]

(1+i)² tu peux tout simplement le trouver en développant comme (a+b)²
(1+i)²=2i

Pour il vaut mieux passer par la forme avant de l'élever à la puissance 5


Idem pour la puissance 7