Une fonction surjective

par **MJoe** » 14 Aoû 2017, 17:38

Mea Culpa,

C'était gros comme une maison ! Oui

a bien un antécédent par

:

Les valeurs maxi et mini de

sont atteints lorsque la dérivée s'annule (aux points A et B sur la figure (voir mon post ci-avant. A et B sont sur l'axe des abscisses)).
Avec :

et

Finalement l'ensemble B cherché est :

Ainsi, pour tout élément

de B, il existe au moins un élément

de

tel que

.

Et

fait bien partie de cet intervalle.

MJoe :oops:

par **MJoe** » 14 Aoû 2017, 17:43

beagle a écrit:y= 1 pour x= 1/4
donc pourquoi dis-tu que f(x) n'a pas d'ATCD?

Parce que je n'ai pas vu un truc gros comme ça. Mille excuses. :oops:

Leçon N°1 : Ne pas confondre les asymptotes horizontales et les asymptotes verticales !

MJoe.

par **beagle** » 14 Aoû 2017, 18:08

héhé, tu m'as mis le doute, car cela aurait expliqué la tentative initiale d'exprimer B en union de deux sous-ensemble.

par **MJoe** » 14 Aoû 2017, 18:19

Et oui,

n'a qu'un seul antécédent mais cela suffit pour qu'il soit dans l'intervalle.

MJoe.

par **Dacu** » 15 Aoû 2017, 08:22

Bonjour à tous,

Je le répète , de « WolframAlpha » lire :

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D(x%5E2-3x%2B2)%2F(x%5E2%2Bx%2B1)+is+a+the+surjective+function%3F

Je pense que l'énoncé du problème devrait être:

Pour quel le

et le

la fonction ,

,

, est surjective?

Cordialement,

Dacu