Bonjour à tous,
Un problème d'un autre forum:
Combien de solutions réels a de l'équation pour chaque *?
Cordialement,
Dacu
aviateur a écrit:Aie! je ne comprends pas: "arctg" surement arc tangente "arcctg" = arc cotangente???
Si c'est bien le cas, une simple étude de variations de la fonction f(x)=arctg(1/x)-arccotg(1/x) montre que ton équation a deux solutions pour chaque entier une solution est négative, l'autre positive.
Remarque on eut résoudre explicitement l'équation mais je te laisse chercher.
Dacu a écrit:aviateur a écrit:
Oui , "arctg" =arc tangente et "arcctg"=arc cotangente.Et je dis que l'équation a deux solutions...Pourquoi certains disent que l'équation a une solution positive unique pour chaque *?Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
nodgim a écrit:Dacu a écrit:aviateur a écrit:
Oui , "arctg" =arc tangente et "arcctg"=arc cotangente.Et je dis que l'équation a deux solutions...Pourquoi certains disent que l'équation a une solution positive unique pour chaque *?Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
Toi tu dis que l'équation a 2 solutions, d'autres disent qu'il n'y a qu'une solution positive, Aviateur dit qu'il y a une solution positive et une solution négative.
Est ce qu'un jour tu te décideras à prendre un peu de ton temps à réfléchir ?
chan79 a écrit:Salut
Montre d'abord que :
si x>0 alors arc cotan(1/x)=arctan(x)
si x<0 alors arc cotan(1/x)=arctan(x)+
A noter que la fonction x---> cotan(x) est une bijection de ]0;[dans
On considère en général que la fonction x-->arccotan(x) est une bijection de dans ]0;[.
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