Une équation...

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brindy
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Une équation...

par brindy » 28 Déc 2009, 19:16

Bonsoir, dans un de mes exercices, je dois résoudre cette équation :
Mais j'ai un petit soucis.

E(x) = 9x² +30x +25
-9x² -12x +5 = 9x² +30x +25
-9x² -9x² -12x -30x = 25 -5
-18x² -42x = 20
x (-18x -42) -20 = 0
x (-18x -62) = 0 est-ce possible de faire sa?

x = 0 ou -18x -62 = 0
x = 0 ou -18x = 62
x = 0 ou x = -62/18
x = 0 ou x = -31/9

SlR = { 0 ; -31/9 }

Si ce n'est pas possible, comment dois-je faire?:hein:
Merci de m'aider!



lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 19:20

brindy a écrit:x (-18x -42) -20 = 0
x (-18x -62) = 0 est-ce possible de faire sa?

Non c'est pas possible

dudumath
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par dudumath » 28 Déc 2009, 19:21

brindy a écrit:Bonsoir, dans un de mes exercices, je dois résoudre cette équation :
Mais j'ai un petit soucis.

E(x) = 9x² +30x +25
-9x² -12x +5 = 9x² +30x +25
-9x² -9x² -12x -30x = 25 -5
-18x² -42x = 20
x (-18x -42) -20 = 0
x (-18x -62) = 0 est-ce possible de faire sa?

x = 0 ou -18x -62 = 0
x = 0 ou -18x = 62
x = 0 ou x = -62/18
x = 0 ou x = -31/9

SlR = { 0 ; -31/9 }

Si ce n'est pas possible, comment dois-je faire?:hein:
Merci de m'aider!


tu dis ici que -42x-20=-62x.... ou encore que 20=0 donc bien sur que non tu ne peux pas.

Ici tu as une équation du seconde degré, donc forme le discriminant, etc...

Anonyme

par Anonyme » 28 Déc 2009, 19:22

Non ce n'est pas possible de faire ca ! C'est une faute de principe.
D'ailleurs tu peut mentalemnet verifier que 0 ne convient pas.

Tu est en quelle classe ?
Tu as étudié les polynômes du second degres ?

Edit : la prochaine fois je t'aurai :zen: :king2:

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 19:23

E(x) = 9x² +30x +25 =(3x)² +2*5*3x +5²=...

Edit : oula , je vous ai battu dudumath et Qmath :p

nema
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par nema » 28 Déc 2009, 19:41

bonsoir,
je crois qu'il faudra plutôt mettre -18x²-42x-20 sous forme canonique pour obtenir un produit remarquable puis une équation produit (du type (ax+b) (cx+d))

brindy
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par brindy » 28 Déc 2009, 20:08

Merci de m'aider!! :)

Je suis en seconde.
Et non, je n'ai pas étudié les polynômes du second degrés.

En fait pour E(x) je dois choisir la forme la plus convenable pour résoudre
E(x) = 9x² +30x +25
Je dois choisir entre cette forme développée -9x² -12x +5
ou la forme factorisée (3x -1) (-3x -5)
Ai-je bien fait de choisir la forme développée ? C'est peut-être sa ma faute...
Si vous pouvez m'éclairer s'il vous plaît..? :triste:

Si vous n'avez pas d'idée, j'essaie avec les polynômes du second degrés.

E(x) =
-9x² -12x +5 = 9x² +30x +25
-9x² -9x² -12x -30x = 25 -5
-18x² -42x -20 = (3V2)² - 2*7*3 + (2V5)²

Sa m'a l'air impossible; Aurai-je du choisir la forme factorisée? :cry:

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 20:27

Moi je prendrai la forme factorisée car 9x² +30x +25 peut s'écrire sous la forme factorisée ( cf mon post N°5)
Donc
E(x) =(3x -1) (-3x -5) <=> 9x² +30x +25 = (3x -1) (-3x -5) <=> ...

brindy
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par brindy » 28 Déc 2009, 20:51

Merci beaucoup de continuer de m'aider! :)

E(x) =
(3x -1) (-3x -5) = 9x² +30x +25
(3x -1) (-3x -5) = (3x)² +2*5*3x +5²
(3x -1) (-3x -5) = (3x) (1 +10 +25)
(3x -1) (-3x -5) = 3x * 36

Pour l'instant c'est faux n'est-ce pas? :cry:
Comment dois-je m'y prendre... :(

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 21:20

brindy a écrit:(3x -1) (-3x -5) = (3x)² +2*5*3x +5²
(3x -1) (-3x -5) = (3x) (1 +10 +25)
(3x -1) (-3x -5) = 3x * 36

Non, car 25 n'a pas de facteur commun avec les autres
Quand j'ai détaillé c'était pour que tu vois une identité remarquable ... : (a+b)²= a²+2ab+b²

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 21:29

et un autre détail
(3x)² = (3x)*(3x) et non (3x)² = (3x)*1

brindy
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par brindy » 28 Déc 2009, 21:41

Ah oui, j'avais complètement oublier...^^'

E(x) =
(3x -1) (-3x -5) = 9x² +30x +25
(3x -1) (-3x -5) = (3x)² +2*5*3x +5²
(3x -1) (-3x -5) = (3x - 5)²
(3x-1)(-3x-5) = (3x+5)(3x+5)
(3x-1)(-3x-5) - (3x+5)(3x+5) = 0

Pour avoir un facteur commun, il faut que je change les signes de (-3x-5)

(3x-1) (-3x-5) = - (3x-1)(3x+5)
-(3x-1) (3x+5) - (3x+5)(3x+5) = 0
(3x+5) [-(3x-1) -1] = 0
(3x+5) (-3x+1 -1) = 0
(3x+5) (-3x) = 0
-3x = 0 ou 3x+5 = 0
x = 0 ou 3x = -5
x = 0 ou x = -5/3

S = { 0 ; -5/3 }

Est-ce juste?

(Merci de m'aider :)

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 21:45

brindy a écrit:...(3x)² +2*5*3x +5²= (3x - 5)²

T'es sûr ? développe (3x - 5)² pour voir :langue2:

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 21:48

brindy a écrit:(3x -1) (-3x -5) - (3x -5)² = 0
(3x -1) = 0 ou (-3x -5) = 0 ou -3x +5 = 0

C'est totalement faux! Il faut d'abord factoriser afin d'obtenir un produit et c'est là que tu peux appliquer " un produit est nul si et seulement si l'un des facteur est nul"

brindy
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par brindy » 28 Déc 2009, 21:50

Voila j'ai rectifié.. ^^


E(x) =
(3x -1) (-3x -5) = 9x² +30x +25
(3x -1) (-3x -5) = (3x)² +2*5*3x +5²
(3x -1) (-3x -5) = (3x - 5)²
(3x-1)(-3x-5) = (3x+5)(3x+5)
(3x-1)(-3x-5) - (3x+5)(3x+5) = 0

Pour avoir un facteur commun, il faut que je change les signes de (-3x-5)

(3x-1) (-3x-5) = - (3x-1)(3x+5)
-(3x-1) (3x+5) - (3x+5)(3x+5) = 0
(3x+5) [-(3x-1) -1] = 0
(3x+5) (-3x+1 -1) = 0
(3x+5) (-3x) = 0
-3x = 0 ou 3x+5 = 0
x = 0 ou 3x = -5
x = 0 ou x = -5/3

S = { 0 ; -5/3 }

Est-ce juste?

(Merci de m'aider :)

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 21:56

brindy a écrit:Voila j'ai rectifié.. ^^


E(x) =
(3x -1) (-3x -5) = 9x² +30x +25
(3x -1) (-3x -5) = (3x)² +2*5*3x +5²
(3x -1) (-3x -5) = (3x - 5)²
(3x-1)(-3x-5) = (3x+5)(3x+5)
(3x-1)(-3x-5) - (3x+5)(3x+5) = 0



(3x - 5)²=(3x+5)(3x+5) T'es sûr ?

benekire2
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par benekire2 » 28 Déc 2009, 22:00

brindy a écrit:Bonsoir, dans un de mes exercices, je dois résoudre cette équation :
Mais j'ai un petit soucis.

E(x) = 9x² +30x +25
-9x² -12x +5 = 9x² +30x +25
-9x² -9x² -12x -30x = 25 -5
-18x² -42x = 20
x (-18x -42) -20 = 0
x (-18x -62) = 0 est-ce possible de faire sa?

x = 0 ou -18x -62 = 0
x = 0 ou -18x = 62
x = 0 ou x = -62/18
x = 0 ou x = -31/9

SlR = { 0 ; -31/9 }

Si ce n'est pas possible, comment dois-je faire?:hein:
Merci de m'aider!

-9x² -12x +5 = 9x² +30x +25
ce qui donne -9x²-12x+5=(3x+5)²
si on ce concentre sur -9x²-12x+5 on a:
-9x²-12x+5=-(9x²+12x-5)=-((3x)²+2*3x*2-2²+2²-5) on appelle cela une factorisation 'forcée'
-((3x)²+2*3x*2-2²+2²-5)=-((3x+2)²-9)=-((3x+2)²-3²)=-(3x+2+3)(3x+2-3)=-(3x+5)(3x-1)

dans l'équation on a donc:
-(3x+5)(3x-1)=(3x+5)² (3x+5)²+(3x+5)(3x-1)=0 (3x+5)(3x+5+3x-1)=0 ( facteur commun)

ce qui se réécrit en (3x+5)(6x+4)=0
Forme AB=0 donc soit A=0 ou B=0
3x+5=0 ou 6x+4=0
x=-5/3 ou x=-2/3

Voilà, en espérant que je me sois pas trompé sur un signe ou une factorisation

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 22:01

brindy a écrit:(3x-1) (-3x-5) = - (3x-1)(3x+5)
-(3x-1) (3x+5) - (3x+5)(3x+5) = 0

la je suis d'accord t'as bien fait attention aux signes.
par contre le reste

brindy a écrit:-(3x-1) (3x+5) - (3x+5)(3x+5) = 0
(3x+5) [-(3x-1) -1] = 0

C'est pas possible

lysli
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par lysli » 28 Déc 2009, 22:03

Merci benekire2

benekire2
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par benekire2 » 28 Déc 2009, 22:04

précision:

le -2²+2² équivaut a 0 en fait mais ici on s'en sert pour faire 'ressortir' une identité remarquable .. c'est niveau seconde mais pas mal poussé quand même

 

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