Une equation à 3 inconnues

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Leo123
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Une equation à 3 inconnues

par Leo123 » 06 Avr 2021, 23:25

Bonsoir;
Dans le cadre d'un exercice, je dois resoudre une equation :
2x^3+ x-33/4 = (x-3/2)(ax2+bx+c)

Je pense que je dois développer la partie de droite : le probleme est que je ne suis pas sure de ma reponse.
j'aurais mis ax^3+bx^2+cx - 3/2 . ax -3/2.bx - 3/2 . c

Est ce correct ?
Pour la suite de l'equation pour trouver a, b et c, je bloque...



hdci
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Re: Une equation à 3 inconnues

par hdci » 06 Avr 2021, 23:33

Bonjour

Tout d'abord, il faudrait l'énoncé complet. Car sans l'énoncé complet, on ne sait pas ce qu'on cherche et on ne sait pas quelles sont les conditions.

Est-ce une équation en x ? Auquel cas a, b et c sont de simples "paramètres" et on cherche x en fonction de a, b et c.

Ou alors est-ce que l'on cherche l'égalité entre deux fonctions ? Auquel cas il y a une infinité de solutions en x et cela donne des conditions nécessaires et suffisantes sur a, b et c.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

Leo123
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Re: Une equation à 3 inconnues

par Leo123 » 06 Avr 2021, 23:43

hdci,
Mon exercice dit : Determinez a, b, c appartenant a R tels que 2x^3+ x-33/4 = (x-3/2)(ax2+bx+c)
Avant nous devions calculer f(x) et f'(x) en fonction d'une parabole.

Pisigma
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Re: Une equation à 3 inconnues

par Pisigma » 07 Avr 2021, 00:10

Bonsoir,

il faut procéder par identification.

vois une aide ici https://www.mathforu.com/premiere-s/factorisation-d-un-polynome-par-identification/

hdci
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Re: Une equation à 3 inconnues

par hdci » 07 Avr 2021, 00:18

Leo123 a écrit:hdci,
Mon exercice dit : Determinez a, b, c appartenant a R tels que 2x^3+ x-33/4 = (x-3/2)(ax2+bx+c)
Avant nous devions calculer f(x) et f'(x) en fonction d'une parabole.


Il manque quelque chose dans l'énoncé alors.
L'énoncé devrait être "déterminer a,b,c tels que, pour tout réel x, [...]

Ce qui signifie que vous avez au final une égalité du type

où A,B,C,D sont les résultats des différents développements (donc exprimés en fonction de a, b, c), et telle que cette équation admette une infinité de solution ("vraie pour tout x").
Ce qui n'est possible que si A=B=C=D=0 donc vous annulez chacun des coefficients.
Par exemple, vous pourrez trouver et avec A=0 cela fait a=2.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

 

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