J'ai une enigme mathematique a resoudre, mais je ne sais pas comment m'y prendre!

[Albane]

Bonjour/Bonsoir,

J'ai une énigme mathématique a résoudre, mais je ne sais absolument pas comment m'y prendre.. Je ne demande pas une réponse, juste une voie a suivre ou une petite aide, une astuce etc.. Merci a celui ou celle qui pourra éclairer ma lanterne! :

Un père à le triple de l'age de son fils. Quand le fils aura l'age que son père a aujourd'hui, ils auront ensemble 128 ans. Quelle est l'age du fils? :hein:

[L.A.]

Bonjour,

c'est un simple système de deux équations à deux inconnues. Pose x l'âge actuel du père et y l'âge actuel du fils, puis exprime les deux indications sous forme de deux équations.

Pour la deuxième, tu peux commencer par trouver le nombre d'années qui doivent s'écouler entre temps en fonction de x et y.

[WillyCagnes]

bjr

ce jour le père P =3 fois l'âge du fils F

donc P=3F

au bout d'un temps de leur différence d'âge (P+2F)

le père aura l'âge (P+2F) + le fils (P) =128ans
soit 2P+2F =128

donc P+F=64
avec P=3F

on alors (3F+F)= 64= 4F
F=16ans

[alexis6]

Bon puisque on a déjà résolu ce problème, je propose ma méthode:

Soit x l'âge du père aujourd'hui
Soit y l'âge du fils aujourd'hui
Soit z la différence d'âge entre le père et le fils aujourd'hui

Alors selon l'énoncé on a le système:

x=3y
x=z+y
y+z+x+z=128

On exprime ensuite x et y en fonction de z:
x=3y et x=z+y ssi 3y=z+y ssi y=1/2z d'où x=3/2z

On remplace ensuite dans la troisième équation:
y+z+x+z=y+x+2z=1/2z+3/2z+2z=4z D'où 4z=128 donc z=32
On en déduit facilement x=48 et y=16