Une démonstration de rien du tout :)

[Timothé Lefebvre]

Bonjour

Je vous propose une petite égalité à montrer (non OIM encore une fois).
Outils lycée avec raisonnement poussé !

Soit

Mq différent de 1 on a :



Voilà

Bon courage !

Tim

[Marine_03]

Un investisseur a versé chaque 1er Janvier pendant 5années consécutives une somme en euros S=1000 investie en SICAV. Il constate qu'au terme des cinq années, son avoir en euros est de A=6000. Afin de comparer cette performance avec celle d'un livret classique à intérêts composés annuels, il se demande quel devrait être le taux de rémunération du livret pour obtenir le même résultat. On note t le taux annuel de rémunération (en%) cherché.


A. Raisonnement à "l'emporte-pièce"
1. Quel est le bénéfice total réalisé (avoir final moins versements)?
2. Quel est alors le bénéfice moyen annuel réalisé ?
3. Que serait-on ainsi tenté de donner comme résultat simple pour t?
4. Est-ce bien réaliste? Expliquer une source possible d'erreur dans ce raisonnement.


B. Soyons précis
1. Augmenter une somme de t% revient à la multiplier par un nombre T. Calculer T
2. En supposant que les investissements se soient faits sur un livret à t% annuels, établir que l'avoir serait de 1000T à la in de la première année, et de 1000T²+1000T à la fin de la deuxième année.
3. Continuer ainsi jusqu'à établir l'avoir B (en euros) à la fin de la cinquième année.
4. Obtenir ainsi que la question initiale revient à résoudre l'équation (E) x+x²+x3+x4+x5=6


C. Un an après . ..
L'investisseur poursuit une année de plus, qui s'est révélée très heurtée au niveau de la bourse de sorte qu'à la fin de la sixième année, son avoir en euros se monte à C=6500
1. Quel est maintenant, au centième de point près, le taux équivalent-livret annuel de rémunération ? (le détail des calculs n'est pas demandé).



Je ne suis pas vraiment douée en Mathématiques & donc dès le début de l'exercice je bloque. Je peux donc pas continuer le problème si je n'arrive pas le début.
J'ai besoin de votre aide s'il vous plait. Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Allez, un petit indice



Ceci est une suite géométrique de raison x.

[benekire2]

Je ne vais malheureusement pas le faire, mais a vue de nez il y a de binôme de newton dans le stylo ...

[Timothé Lefebvre]

Ah je ne sais pas, je ne dis rien :id:

Pourquoi tu ne veux pas le faire ?
Je t'ai trouvé de belles sommes :D

[Nightmare]

Application :

En déduire pour n'importe quel

[benekire2]

Ah je ne sais pas, je ne dis rien :id:

Pourquoi tu ne veux pas le faire ?
Je t'ai trouvé de belles sommes

Pas que je n'ai pas envie de le faire, juste que en fait aujourd'hui je suis limité en temps....
T'as trouvé des belles sommes dedans ? Ou ailleurs?

[Timothé Lefebvre]

Dedans !! ..........

[benekire2]

Dedans !! ..........

Ok,

PS: Par mp, ce que je fais actuellement...

[Timothé Lefebvre]

Je vous tape la démo ce soir alors ?
Micka, toujours pas motivé ? :id:

[benekire2]

Ouais envoi la démo si tu veut :)

Euh en fait je suis pas super motivé parce que je viens de me rendre compte que j'avais énormément de boulot pour jeudi et que ça allait me prendre trop de temps.

Mais bon, met la démo et j'essaierais d'y jetter un oeil a tête reposé si j'ai du temps !!

[Timothé Lefebvre]

Elle est très longue cette démo, je la mettrai peut-être demain matin alors :P

[benekire2]

Ouais met là demain matin :) Toute façon je vais dormir longtemps!!

[Timothé Lefebvre]

Moi aussi, levé à 7h ce matin, couché à 1h hier + JAPD ... 10h demain !

[benekire2]

Moi aussi, levé à 7h ce matin, couché à 1h hier + JAPD ... 10h demain !

Très belle démonstration de logique.

Soit la fonction Fatigue définie par f(x)=fatix

Si je fais une étude, je suis sur un extremum local de l'intervalle vacance.

[Timothé Lefebvre]

Cette fonction est strictement monotone puisqu'elle ne fait que croître sur l'intervalle I année scolaire.
Elle n'est pas majorée puisqu'elle admet une limite en + l'infini pour x tendant à l'infini ...

Qu'est-ce qu'on s'amuse avec nos blagues matheuses :id:

[benekire2]

Oui tout a fait, Saurait tu calculer ??

[dudumath]

c'est égal à beaucoup de travail car la fatigue dérive du travail...

[benekire2]

c'est égal à beaucoup de travail car la fatigue dérive du travail...

Effectivement, c'est tout a fais astucieux de ta part, la solution n'étant pas évidente...

Euh, sinon, tim , tu l'as tapé la corec? ou t'as eu la flemme ( 50/50) ?

[dudumath]

bon je viens de m'y mettre ça marche bien, je vous met la démo d'ici peu si les balises TEX me saoulent pas trop d'ici la ;)