Une certaine symétrie 1ère STI

[Fabien33]

Bonjour à tous. J'ai un exercice à faire mais je bloque à la drenière question. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

a) On pose a=x+1/x. Exprimer a² en fonction de x.

b) On suppose que x+1/x=3. Calculer x²+1/x² puis x3+1/x3.

Voici mes réponses:

a) a²=x²+1/x²+2


b) On suppose que x+1/x=3 donc a=3. On sait que a²=x²+1/x²+2=3²=9. Donc x²+1/x²+2=9. Donc x²+1/x²=9-2=7.

Mon problème c'est que je ne sais pas comment calculer x3+1/x3. Merci d'avance pour vos réponses. @+