Une asymptote pour l'aire d'un triangle

[la-bateuzz]

bonjour à tous; vlà le problème :
Soit le carré ABCD du plan tel que AB = 2
I est le milieu de [AB]
M est un point variable et différent de I sur la demi droite [Iz) perpendiculaire à [AB]
Les droites (MA) et (MB) coupent respectivement (CD) en P et en Q
On pose IM=x
f est la fonction qui a x associe l'aire du triangle MPQ
1. Quel est l'ensemble de définition de f
2. a) Exprimer f(x) en fonction de x .
b) Où faut il placer M pour que l'aire du triangle MPQ soit minimale ?
3. Justifier que la courbe représentant f admet une asymptote verticale et une asymptote oblique .
4. Déterminer, par un calcul mental simple, l'arrondi à l'unité de la mesure de l'aire du triangle MPQ lorsque x = 2001 . Justifier

Je n'arrive pas a exprimer f(x) en fonction de x
Pouvez vous m'aidez à rédiger cette question ?

[sylvainp]

Salut
A vue de nez, tu peux utiliser Thalès.
Soit J le milieu de PQ, (JM/IM)=(JQ/AI) et tu cherches JQ.