Une arrivée en première S difficile ...

[ptitelu]

Alors voila 2 ptites choses pour lesquelles vous pourriez peut-être m'aider ...

Comment calculer le système :

4a+2b+c=0
16a-4b+c=0
64a+8b+c=180

Et déterminer les réels u et v tels que leur somme soit égale à-20 et leur produit 91.

:mur:

[ghghgh]

salut,
les réponses du systeme
a = 45/8, b = 45/4, c = -45

[ghghgh]

euh, non même pas...
j'ai du faire une erreur de calcul, enfin la méthode, c'est :

ax by cz = 0
a'x b'y c'z = 0
a''x b''y c''z = 180

ensuite tu ajoutes soutraits un certain nombre de fois une ligne pour virer les coefficient afin d'obtenir quelque chose comme ça

ax by cz = 0
0 b'y c'z = 0
0 0 c'z = 180

tu te ramènes à trois équations à une inconnue...
tu commences bien entendu par la dernière :)

bon courage

[ghghgh]

les réponses après correction : a = 5/2 b = 5 c = -20
:)

[ghghgh]

Pour le 2) si tu veux déterminer les entiers u et v répondant à
u + v = -20
et u * v = 91

tu peux énumérer les diviseurs de 91 dans Z
ie
-91; -13; -7; -1; 1; 7; 13; 91

le seul moyen d'obtenir -20 avec ces nombres est :
-13-7 = -20

d'où u = -7 et v = -13 ou u =-13 et v = -7

[ptitelu]

ok merci !!!! Et sinon quelqu'un peut m'aider à

Déterminer les réels u et v tels que leur somme soit égale à-20 et leur produit 91. :help:

Merci d'avance !!

[rdb]

Et déterminer les réels u et v tels que leur somme soit égale à-20 et leur produit 91.
:mur:

u+v=-20
u*v=91

u=-v-20
(-v-20)v=91
-v²-20v-91=0
Tu obtient ensuite v=-13 ou v=-7
Donc si v=-13;u=-7
si v=-7; u=-13

[ptitelu]

Ba di c'est rapide merci beaucoup !!

[rdb]

Avec plaisir :langue:

[Quidam]

Et déterminer les réels u et v tels que leur somme soit égale à-20 et leur produit 91.

Un des résultats de l'étude du trinôme du second degré est que :

Les réels u et v tels que leur somme soit S et leur produit P sont les racines de l'équation x²-Sx+P=0.

C'est d'ailleurs à cette équation qu'est parvenu rdb !

En outre tu sais que ces racines sont au nombre de deux, pas une de plus. Comme tu as déjà trouvé les solutions -7 et -13 par ghghgh (ces solutions sont particulièrement évidentes !) tu dois savoir qu'il ne peut y en avoir d'autres ! Le fait qu'elles soient entières n'y change absolument rien : ce sont les deux seules racines réelles du trinôme !

[ptitelu]

Je vois que beaucoup de monde pourra m'aider ici, je fais des exos et je comprend quasiment rien!! Cela change beaucoup par rapport à la seconde !!

L'intituler de mon exo est :

Déterminer une équation de la parabloe P qui coupe l'axe des abscisses en A(2;0) et B(-4;0) et qui passe par le point C(8;180).

Merci d'avance :lol4:

[ghghgh]

l'équation est :



comment trouver ça

si la parabole coupe l'axe des abscisse en 2;0 et -4;0

l'équation a deux solution qui sont 2 et -4
une forme factorisée du second degré est :

a(x-x1)(x-x2), soit au point C,
a(8-2)(8+4) = 180, a = 5/2


c'est pas trop compliqué

[ptitelu]

ok merci !!!!

[ptitelu]

Si on pouvait m'expliquer la fin un peu plus en détail ça serait cool !!
Parce que j'ai compri le début mais sur la fin je rame !!

Merci d'avance !!

[ptitelu]

Personne peut m'expliquer ?? :(

[ghghgh]

euh, t'expliquer quoi ?
sur la fin ?
bah, tu connais la forme a(x-premier racine)(x- seconde racine)

on sait que la courbe passe par C (8;180)

donc, l'equation au point C est :

a ( 8 - 2) ( x - (-4)) = 180

y = 180 ici, et le x = 8

donc, après, c'est facile pour trouver la valeur de a :)
puis t'as l'équation générale

donc maintenant tu peux connaître tout les points de la courbe, pour tout réel x dans R, tu connais le y :)