http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/BacCGIGNlleCaledodec2000.pdf
Un artisan fabrique des objets décoratifs selon deux modèles (A) ou (B). Il cherche àoptimiser sa production. Pour cela, il fait une étude en fonction de contraintes qu'ila identifiées. Il en donne une représentation graphique avec le schéma ci-après àrendre avec la copie (les solutions correspondent aux points de coordonnées en-tières de la zone non hachurée, frontières comprises).
Le nombre d'objets du mo-dèle (A) est noté x ; le nombre d'objets du modèle (B) est noté y.
1. La réalisation d'un objet du modèle (A) nécessite 150 francs de matière pre-mière. Celle d'un objet du modèle (B) en nécessite 350 francs. Pour une bonnegestion de son entreprise, la dépense journalière en matière première doit res-ter inférieure à 2 800 francs.
Traduire cette contrainte par une inéquation.Quelle droite du schéma est la frontière du demi-plan correspondant?Justifier.
2. La fabrication d'un objet du modèle (A) prend 48 minutes tandis que celled'un objet du modèle (B) prend 30 minutes. L'artisan dispose de 8 heures detravail maximum par journée. Traduire cette contrainte par une inéquation.Quelle droite du schéma est la frontière du demi-plan correspondant? Justi-fier.
3. Sur chaque objet du modèle (A) vendu, il réalise un bénéfice de 108 F. Surchaque objet du modèle (B) vendu, il réalise un bénéfice de 90 F.a. Exprimer, en fonction de x et de y le bénéfice journalier b qu'il peut réa-liser.b. Tracer, sur la feuille annexe, la droite
756qui, correspond à un bénéficejournalier de 756 F. (On suppose que l'artisan vend toute sa production.)Déterminer graphiquement toutes les solutions qui conduisent à réaliserce bénéfice de 756 F.4. L'artisan souhaite réaliser un bénéfice maximum. Pour cela, déterminer gra-phiquement le nombre d'objets du modèle (A) et le nombre d'objets du mo-dèle (B) qu'il doit réaliser (et vendre) chaque jour. Expliquer la méthode utili-sée.Quel sera ce bénéfice maximum?
J'aurais donc besoin d'aide pour la realisation de l'exercice. :help:
Merci a vous.