Trouver une longueur dans un triangle isocèle

[bakuryu11]

Salut à vous !

Voilà comme chaque vacances notre prof de maths nous donne un DM, et comme d'habitude certaines difficultés se présentent.

En voici un :

ABC est un triangle isocèle en A tel que AB=AC=a et l'angle A=têta (désolé je ne sais pas comment on fait le signe de têta).
Démontrer que BC=2asin(têta/2)

J'ai, personnellement, essayé avec la propriété des sinus, et voici ce que j'obtiens :

BC = (ACsinA) / (sin B) = (a sin têta) / (sin têta / 2) = a sin têta x (2 / sin têta) = 2a sin têta / sin têta = 2a

Donc je ne trouve pas le bon résultat. Mais bon après je ne sais pas si il faut utiliser cette formule (qui me semble pourtant la plus appropriée même si avant les vacances on avait terminé le chapitre sur la trigonométrie dont aucune formule n'est appropriée). Par ailleurs, j'ai mis sin B = sin têta / 2 pensant à la complémentarité des angles vu que c'est un triangle isocèle mais je n'en suis également pas sûr pour autant.

Voilà voilà, si quelqu'un voudrait bien m'aider, merci d'avance.

[chan79]

utilise la formule du sinus vue en 3° dans le triangle ABH avec H milieu de BC

[bakuryu11]

Oui merci :)

[Huppasacee]

Tu traces la hauteur issue de A et tu utilises la définition du sinus dans le demitriangle