Trouver une équation différentielle

[Le_Doc]

Bonjour,

Je suis en train de faire un numéro sur les équations différentielles et je n'arrive pas à tomber sur la bonne réponse qui est donnée à la fin du corrigée. D'abord, faut dire que j'ai toujours eu un peu peur des éq. différentielles, alors c'est une des raisons pour laquelle je sollicite de l'aide un peu !!

Voilà le problème intégralement :

Une pièce contient d'air pur. À partir de l'instant , des fumées toxiques contenant 4% de monoxyde de carbone pénètrent dans la pièce au taux de 0,1 /min, tandis qu'un mélange homogène d'air et de fumée est évacué au même taux.

a) Si désigne le volume (mesuré en ) de monoxyde au temps (mesuré en minutes), modéliser la situation par une équation différentielle

Bon, là honnêtement, je commence par me dire qu'il serait bon d'illustrer la relation selon l'équation suivante:

Volume de monoxyde = taux * concentration de monoxyde * temps


Voilà mon raisonnement. Bon je sais qu'il faudrait que je parvienne à tenir compte du gaz qui évacue la pièce. Si je constate, il y a 0.1% de gaz qui évacue, seulement, sur ce 0.1 là, 50% est de l'air et 50% du gaz qui pénètre, on a donc 0.04*0,05 pour la portion de monoxyde => 0,002..

Donc, si je met sa ensemble.

?


Or, la réponse est plutôt:



:doh: Si une âme charitable pouvait me mettre sur le bon chemin pour ce problème, pour les autres exercices je n'ai pas semblé avoir de difficulté, cependant, lorsque je dois moi-même identifier l'équation différentiel, j'ai toujours un peu de difficulté !

Mercii d'avance aux personnes courageuses qui m'aideront ! :we: