Trouver une constante...

[Miss76]

j'ai un petit probleme pour trouver une constante. je n'arrive pas à aboutir au résultat...hellllp

In= 1/[2^(n+1).n!] * intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^n*e^(t/2) dt


je dois montrer que l'on peut trouver une constante A telle que
0
voilà ce que j'ai fait:

0< t <1
-1< -t <0
0< (1-t) <1
0^n< (1-t)^n < 1^n
0< (1-t)^n . e^(t/2) < e^(t/2)
je met tout en intégrale et multiplie par 1/[2^(n+1).n!]

j'arrive presqu'au résultat
0
comment faire pour avoir 1/2^n.n! . A ??? aidez moi svp :mur: :mur:

[johnjohnjohn]

j'ai un petit probleme pour trouver une constante. je n'arrive pas à aboutir au résultat...hellllp

In= 1/[2^(n+1).n!] * intégrale entre 0 et 1 de (1-t)^n*e^(t/2) dt


je dois montrer que l'on peut trouver une constante A telle que
0<OU= In <OU= 1/[2^n.n!]*A

voilà ce que j'ai fait:

0< t <1
-1< -t <0
0< (1-t) <1
0^n< (1-t)^n < 1^n
0< (1-t)^n . e^(t/2) < e^(t/2)
je met tout en intégrale et multiplie par 1/[2^(n+1).n!]

j'arrive presqu'au résultat
0<OU= In <OU= 1/[2^(n+1).n!]*intégrale entre 0 et 1 de e^(t/2) dt

comment faire pour avoir 1/2^n.n! . A ??? aidez moi svp :mur: :mur:

Peut être suis je mal réveillé mais :

1/2^(n+1) c'est pas différent de 1/2*1/2^n

nan ??

[Miss76]

oui c'est identique...je suis d'accord avec toi! pourquoi me dis tu ça?

[johnjohnjohn]

oui c'est identique...je suis d'accord avec toi! pourquoi me dis tu ça?

nan ??

[Miss76]

tu vas me trouver stupide mais je comprends pas d'où ça vient? comment trouves tu ce résultat?

[Miss76]

tu veux me dire que 1/2^(n+1).n!
=1/2 * 1/2^n . n! !??

[johnjohnjohn]

tu veux me dire que 1/2^(n+1).n!
=1/2 * 1/2^n . n! !??

Oui c'est bien ce que j'ai voulu écrire. Tu as donc établi ce que tu recherchais ! A moins d'une énorme erreur d'interprétation de ma part.

[Miss76]

ahhhh ok je n'avais pas vu en fait la simplification!! c'est gentil de m'avoir éclairé!!

merci beaucoup.. et si jamais tu as un peu de temps, peux tu jeter un coup d'oeil à mon autre topic, c'est sur les intégrales avec cette même suite. merci d'avance!

en tout cas merci pour cette question!!

[johnjohnjohn]

Oui c'est bien ce que j'ai voulu écrire. Tu as donc établi ce que tu recherchais ! A moins d'une énorme erreur d'interprétation de ma part.

Mon erreur d'interprétation pourrait être la suivante :

Quand tu écris :

1/2^n.n!

Faut il lire :

(1/((2^n).n!) ou (1/(2^n)).n!


???

[Miss76]

c'est vrai que ce n'est pas facile à écrire tout ça! ^^ de plus je ne sais pas trop utiliser le "text" alors tout les symboles, les fractions etc je ne sais pas faire sur ce site!!

bref , ce que je voulais écrire était: (1/((2^n).n!)...c'est ce dont tu faisais allusion dans ta réponse?

[johnjohnjohn]

c'est vrai que ce n'est pas facile à écrire tout ça! ^^ de plus je ne sais pas trop utiliser le "text" alors tout les symboles, les fractions etc je ne sais pas faire sur ce site!!

bref , ce que je voulais écrire était: (1/((2^n).n!)...c'est ce dont tu faisais allusion dans ta réponse?

Yes ! On a donc tout dit