Trouver TOUTES les solutions :(

[Xouuox]

bonjour a tous voici un exo que je dois faire mais la j'avoue que je suis bloqué en voisi l'éconce :

Determinez les réels p et q tels que x^4+px+q soit le produit du trinome x²+px+q pas un autre trinome du second degré.Ecrire toutes les solutions et leur factorisations (pour la factorisation je sias faire mais bon....)

voila ce que j'ai fait :

x^4+px+q = (x²+px+q)(ax²+bx+c)
= ax^4 + (b+ap)x^3 + (c+pb+aq)x² + (pc+bq)x + cq

on a donc
a=1
b+ap=0
c+pb+aq=0
pc+bq=p
c=q

non ? je me susi trompé ?
j'ai resolu ceci ce qui donne une seule solution a=1 b=0=c=q c=0.....
un peu d'aide serait la bienvenue....

[skyskiper]

Il y'a un petit problème à la fin de ton système je crois, ce n'est pas c=q, mais plutot cq=q d'ou c=1.
Je te laisse faire la suite avec ça!
++

[Zebulon]

on a donc
a=1
b+ap=0
c+pb+aq=0
pc+bq=p
c=q

Bonjour,
c'est bon sauf la dernière ligne : tu dois avoir cq=q. Je te laisse chercher la suite.
Attention! Il faut distinguer les cas où p=q=0, p=0 et q,p et q=0, et p et q.

Le signe est sensé vouloir dire "différent de". Je ne comprends pas pourquoi il apparaît comme ça... :hein:
Bon courage et à bientôt,
Zeb.

[Xouuox]

cq=q d'ou c=1.

et si c=q=0 hein

[Xouuox]

merci zebulon je vais faire ça ce soir je vous tiens au courant